高中数学 第三章直线与方程学案 新人教A版必修.doc

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1、甘肃省永昌县第一中学高中数学第三章直线与方程学案新人教A版必修2学习目标：1、正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．2、理解直线的倾斜角的唯一性.3、掌握直线的倾斜角与斜率的关系.学习重点、难点学习重点：直线的倾斜角、斜率的概念和斜率公式的应用.学习难点：直线的倾斜角、斜率的对应关系，求直线的倾斜角和斜率的范围.学习过程一、展示目标二、自主学习认真研读教材82---85页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆.（尤其

2、是正切的三角函数值，斜率的计算公式必须牢记）3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成A.B类题.平行班的A级学生完成80％以上B完成70％～80％C力争完成60％以上.·B三、交流互动问题的导入：大家想一下当一高一矮两人抬一根圆木，会出现什么现象？（倾斜）本节课我们就重点研究有关直线的倾斜问题.问题1：对平面直角坐标系内的一条直线，它的位置由那些条件确定？（两点）问题2：一点能确定一条直线吗？经过一点的直线的位置能够确定吗？它的位置会怎样？（观察可以发现过一点有无数条直线并且它们发生了不同程度的倾斜）直

3、线在倾斜时与那个量有关？怎样描述直线的倾斜程度呢？问题3：什么是直线的倾斜角？它的范围怎样？写出并背熟，记牢倾斜角及范围！当直线L与x轴垂直时,问题4：除了倾斜角还有其他确定直线倾斜程度的量吗？什么是直线的斜率？只有倾斜角或斜率能确定一直线的位置吗?若不能还需要加什么条件？问题5：直线的倾斜角和斜率有什么关系？它们是一一对应的吗？（牢记公式）【温馨提示】（1）（2）平面内任何一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有，倾斜角为90°的直线没有斜率，在使用斜率来研究直线时，经常要对直线是否有斜率分情形讨论.（3）倾斜角和斜率都是反映直线相对于x

4、轴正方向的倾斜程度的，倾斜角是直接反映这种倾斜程度的，斜率等于倾斜角的正切值，在以后的学习中将体会到，研究直线时，使用斜率常常比使用倾斜角更方便.问题6：阅读教材83---84页探究如何由直线上的两点求直线的斜率呢？计算公式如何？（牢记公式）典型例题：例：已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB、BC、CA的斜率,并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.四、达标检测：1.如图，图中的直线、的斜率分别为k1,k2,k3,则()A.k1

5、m，4）的直线的斜率为1，则m=（）A、1B、4C、1或3D、1或43、若A（3，－2），B（－9，4），C（x，0）三点共线，则x=（）A、1B、－1C、0D、74、直线经过原点和（－1，1），则它的倾斜角为（）A、45°B、135°C、45°或135°D、－45°5、△ABC为正三角形，顶点A在x轴上，A在边BC的右侧，∠BAC的平分线在x轴上，求边AB与AC所在直线的斜率.6、若经过点P（1－，1＋）和Q（3，2）的直线的倾斜角为钝角，求实数的取值范围.五、归纳总结：（师生互动，共同归纳）掌握直线的倾斜角、斜率及二者关系，会进行倾斜角、斜率

6、的有关运算.六、作业布置课后习题1－5七、课后反思