高中数学 第三章不等式 §3.1不等关系导学案 苏教版必修.doc

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1、§3.1不等关系第21课时一、学习目标了解不等关系和不等式，掌握不等式的性质，会用不等式的性质解决一些简单的问题。二、学法指导１．实数的运算性质与大小顺序关系是不等式这一章的理论基础；是不等式性质的证明、证明不等式和解不等式的主要依据。２．比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差a-b的符号。3．作差法中常用的变形手段是分解因式和配方等恒等变形，前者将“差”化为“积”，后者将“差”化为一个完全平方式或几个完全平方式的“和”，也可二者并用。三、课前预习1．现实世界中存在着相等关系，同时也存在着　　　关系

2、，因此，我们需要研究下列问题：（１）如何用不等式表示不等关系？（２）不等式有哪些性质？２．实数a与b的大小顺序与实数的运算性质之间的关系：设　　；　　　　　　　　。３．常用不等式的性质：（１）　　；　　（２）　　；（３）　　：（４）　　：（５）　　；（６）　　；（７）　　　　。四、课堂探究书Ｐ６５引例表明，我们可以用不等式(组)来刻画不等关系．表示不等关系的式子叫做不等式,常用()表示不等关系.五、例题分析例1．某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种．按照生产的要求，600mm

3、钢管的数量不能超过500mm　　　钢管的3倍．怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？[来源:学科网ZXXK]例2．某校学生以面粉和大米为主食．已知面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位；米饭每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位．某快餐公司给学生配餐，现要求每盒至少含8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉．设每盒快餐需面食百克、米饭百克，试写出满足的条件．例3．比较大小：(1)与；(2)与（其中，）．分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，

4、判断差值正负，并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小．例4．已知比较与的大小．[来源:学科网]六、巩固训练（1）比较的大小；（2）如果,比较的大小．七、课堂回顾与作业