欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56678547
大小:23.50 KB
页数:2页
时间:2020-07-04
《高中数学 第三章 函数的应用 3.1 函数与方程(2)教案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数与方程【教学目标】①让学生学会用二分法求方程的近似解,知道二分法是科学的数学方法。②了解用二分法求方程的近似解特点,学会用计算器或计算机求方程的近似解,初步了解算法思想。【重点难点】用二分法求方程的近似解。【教学过程】一、情景设置①有12个小球,质量均匀,只有一个球是比别的球重,你用天平称几次可以找出这个球,要求次数越少越好。解:第一步,两端各放六个球,低的那一端一定有重球;第二步,两端各放三个球,低的那一端一定有重球;第三步,两端各放一个球,如果平衡,剩下的就是重球,否则,低的就是重球。其实这就是一种二分法的思想。②我们通过前面知道,函数f(x)=I
2、nx+2x-6在区间(2,3)内有零点,进一步的问题是,如何找出这个零点的近似解。解:f(2)<0,f(3)>0,则f(2)·f(3)<0,这说明在区间内有零点x0,取区间的中点,f(2.5)·f(3)<0,x0∈(2.5,3).重复上述步骤,那么零点所在的范围会越来越小。这样,在一定的精确度下,我们可以在有限次重复相同步骤后,将所得的零点所在区间内的任意一点作为函数零点的近似值。③什么叫二分法?见课本④用二分法求函数零点的近似值的步骤是什么?见课本二、教学精讲例1.见课本90页例2例2.借助计算机或计算器用二分法求方程Inx+x-3=0的近似值(精确到0
3、.1)解:令f(x)=Inx+x-3,f(2)<0,f(3)>0,取(2,3)作为初始区间,用二分法列表如下:中点中点函数值区间2.5f(2.5)>0(2,2.5)2.25f(2.25)>0(2,2.25)2.125f(2.125)<0(2.125,2.25)2.1875f(2.1875)<0(2.1875,2.25)2.21875f(2.21875)>0(2.1875,2.21875)由于区间(2.1875,2.21875)的两个端点的精确到0.1的近似值都是2.2,所以方程Inx+x-3=0的近似值是2.2。注:两种精确度的把握:1.方程的近似解的精确
4、度为ε,指所得到的满足
5、a-b
6、<ε的解值区间(a,b)内所有值都可作为方程的近似值,这样的近似值有无穷多个;2.方程的近似解精确到ε,是指所得到的解值区间(a,b)的a和b精确到ε的值都相同,且该值就是方程的惟一的近似值,但注意该值有可能不在该区间内.三、探索研究四、课堂练习①见课本92页习题第4题。②求函数f(x)=3x+在区间(0,1)内的零点(精确到0.1).取中点中点函数值区间0.5f(0.5)>0(0,0.5)0.25f(0.25)<0(0.25,0.5)0.375f(0.375)>0(0.25,0.375)0.3125f(0.3125)>0(
7、0.25,0.3125)由于区间(0.25,0.3125)的两个端点的精确到0.1的近似值都是0.3,所以函数f(x)=3x+在区间(0,1)内的零点是0.3。【教学后记】
此文档下载收益归作者所有