高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式学案新人教A版必修.doc

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1、3．1　不等关系与不等式知识点一　不等关系与不等式1．现实世界与日常生活中，与等量关系一样，________关系也是自然界存在的基本数量关系．2．我们经常应用________来研究含有不等关系的问题．常用的不等号有3.作差法比较两实数(代数式)大小知识点二　不等式的性质考点一　用不等式(组)表示不等关系例1(1)某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一至十月份销售总额至少达7000万元，则用不等式表

2、示上述不等关系是________．2)完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元．现在工人工资的预算为2000元，设共请木工x人，瓦工y人，用不等式(组)表示请工人数量的范围是________．(3)在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车可装洗衣机20台；每辆乙型货车可装洗衣机10台，每辆至多只运一次．设使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，则上述关系可用不等式组表示为________．考点二　比较两个数(式)的大小例2　已知x>1，比较x3－1与2

3、x2－2x的大小．[小结]比较大小的一般步骤是：，变形是比较大小的关键，是最重要的一步，常用的变形方法有：因式分解，配方，凑成若干个平方和等．练习：(1)若a＝，b＝，c＝，则(　　)A．ab>0，则aabb与abba的大小关系是________．考点三　不等式的性质及其应用例3若a，b，c为实数，判断下列命题是否正确：(1)若a>b，则acbc2，则a>b；(3)若aab>b2；(4)若c>a>b>0，则>.【变式】1、已知12

4、，15

5、a

6、＞－b2．已知a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是(　　)A.＜B．a2＞b2C．a3＞b3D．ac2＞bc23．设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，则(　　)A．a>bB．a

7、条件为________．