高中数学 3.1不等关系与不等式学案 新人教A版必修.doc

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学3.1不等关系与不等式学案新人教A版必修5【学习目标】(1)、理解不等关系及其在数轴上的几何表示。(2)、会用两个实数之间的差运算确定两实数之间的大小关系，能比较两个代数式的大小。(3)通过具体情景，让学生体会到学好数学对日常生活的重要作用。(4)培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，进而培养学生的实践能力。(5)进一步体会数形结合的重要方法，增强对事物间普遍联系规律的认识，树立辩证唯物主义思想。2、【重点难点】重点：用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等

2、式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。难点：用不等式（组）正确表示出不等关系3、【学习内容】一、知识储备1、“作差法”比较两个实数的大小和常用的不等式的基本性质①用“作差法”比较两个实数大小的关键是判断差的正负，常采用配方、因式分解、有理化等方法.常用的结论有等.②“作差法”的一般步骤是：①作差；②变形；③判断符号；④得出结论.③常用的不等式的基本性质二、理论升华：实数运算性质与大小顺序之间的关系对于任意两个实数a,b,如果a>b,那么a-b是正数;如a

3、么a-b是负数;如果a-b等于0.它们的逆命题也正确.即三、实践应用①.比较的大小，其中.②.比较当时，的大小.③.设实数满足的大小关系是_____________.④.配制两种药剂需要甲、乙两种原料，已知配一剂种药需甲料3毫克，乙料5毫克，配一剂药需甲料5毫克，乙料4毫克。今有甲料20毫克，乙料25毫克，若两种药至少各配一剂，则两种药在配制时应满足怎样的不等关系呢？用不等式表示出来.四、重点概念总结1、两个实数a与b之间的大小关系2、不等式的性质(4)(乘法单调性)（5）（同向不等式可加）（6）（同

4、向正数不等式可乘）（7）（正数不等式可乘方）（8）（正数不等式可开方）【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1、用不等式表示下列不等关系（1）a与b的和是非负数（2）某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4米”5m5m5m5m仓库（3）一个面积为350的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长L大于宽W的4倍（4）有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数字大2.试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数（用a、b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字）2、用不等号“>”或“<”填空：（1）（2

5、）（3）（4）3、选择(1)下列命题正确的是A、若x≥10,则x＞10B、若x2＞25,则x＞5C、若x＞y，则x2＞y2D、若x2＞y2，则∣x∣＞∣y∣(2)设m=x2+y2-2x+2y,n=-5,则m,n的大小关系是A、m＞nB、m＜nCm=nD与x、y取值有关(3)下列不等式中，恒成立的是A.a2>0B.lg(a2+1)>0C.D.2a>04、比较两组数或代数式的大小（1）（2）（3）（4）设a＞0,b＞0,且a≠b,x=a3+b3与y=a2b+ab2（5）（6），