高中数学 第三章 不等式 3.1.2 不等式的性质学案新人教B版必修.doc

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1、3.1.2不等式的性质一．教学目标:1.了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质,并能正确运用它们将不等式变形;2.提高学生观察、比较、归纳的能力二．教学难点：不等式的基本性质3的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点三．自主学习1．用数学符号连接两个数或代数式，以表示它们之间的关系，含有这些不等号的式子叫做．2．数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数总比左边的点对应的实数．3．a≥b的含有是；若a>b，则a≥b是命题；若a≥b，则a=b是命题

2、．4．比较两个实数大小的依据是：a-b>0；a-b=0；a-b<0．5．作差比较两个代数式的大小过程中，变形的方法常有和．四．合作探究在初中我们学习了不等式的三条性质。事实上，不等式还具有下面的一些重要性质：性质1如果a>b，那么bb。（对称性）性质2如果a>b,且b>c,则a>c。（传递性）证明：这个性质也可表示为cb,则a+c>b+c。证明：性质3表明什么？由性质3很容易得出推论1不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后，从不等式的

3、一边移到另一边。（移项法则）推论2如果a>b,c>d,则a+c>b+d。证明：同向不等式：由推论2可以推广为更一般的结论：性质4如果a>b,c>0,则ac>bc；如果a>b,c<0,则acb>0,c>d>0,则ac>bd。证明：很明显，这个推论可以推广为更一般的结论：推论2如果a>b>0,则。证明：推论3若果a>b>0，则(。证明：五．典例分析：例应用不等式的性质，证明下列不等式：1.已知a>b,ab>0,求证：；2.已知a>b，cb-d；3.已知a>b>0

4、,0