高中数学 第一章 集合 1.3 集合的运算——并集学案苏教版必修.doc

高中数学 第一章 集合 1.3 集合的运算——并集学案苏教版必修.doc

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1、集合的运算——并集【学习目标】理解并集的概念;会求两个已知集合并集。【重点】并集的概念,数形结合的应用。【难点】交集与并集符号的区别与联系,数形结合的应用。一、复习引入1、复习子集、补集、全集、交集的概念2、提问由P11的引例观察A、B、C之间都具有怎样的关系。二、新知建构1.并集的定义:一般地,________________,称为集合A与集合B的并集(unionset记作__________读作“___________”.并集的定义用符号语言表示为:__________________________________并集的定义用图形语言表

2、示为:2.并集的常用性质:(1)A∪A=A;(2)A∪=A;(3)A∪B=B∪A;(4)(A∪B)∪C=A∪(B∪C);(5)A(A∪B),B(A∪B)3.集合的并集与子集:问题:A∪B=A,可能成立吗?A∪()是什么集合?【答】_______________________三、例题分析例1.根据下面给出的A、B,求A∪B①A={-1,0,1},B={0,1,2,3};②A={y

3、y=x2-2x},B={x

4、

5、x

6、≤3};③设A=(-1,3],B=[2,4);例2.已知全集U=R,A={x

7、-4≤x<2},B=(-1,3),P={x

8、x≤0,

9、或x≥},求:①(A∪B)∩P②∪P③(A∩B)∪.例3.已知集合A={x

10、x2-1=0},B={x

11、x2-2ax+b=0},A∪B=A,求a,b的值或a,b所满足的条件..例4.若A={x

12、x2-ax+a2-19=0},B={x

13、x2-5x+6=0},C={x

14、x2+2x-8=0},̹(1)若A∪B=A∩B,求a的值;(2)(A∩B),A∩C=,求a的值四、回顾小结课后作业班级高一()班姓名__________一、基础题1.下列四个推理:①a∈A∪Ba∈A;②a∈A∩Ba∈A∪B③ABA∪B=B;④A∪B=AA∩B=B其中正确的个数为2.

15、设集合A={x

16、-5≤x<1},B={x

17、x≤2},则A∪B等于3.集合U={1,2,3,4,5,6},B={1,4},A={2,3,5},则=4.已知A={y

18、y=x2-1},B={y

19、x2=-y+2},则A∪B=5.若集合P={1,2,4,m},Q={2,m2},满足P∪Q={1,2,4,m},则实数m的值组成的集合为.6.集合P,Q满足P∪Q={a,b},试求集合P,Q.问此题的解答共有种7.已知集合A={y

20、y=x-1,x∈R},B={(x,y)

21、y=x2-1,x∈R},C={x

22、y=x+1,y≥3},求=。8.设集合A=[-4,2)

23、,B=[-1,3),C=[a,+∞).若(A∪B)∩C=,则a的取值范围是_________,若(A∪B)∩C≠,则a的取值范围是_______若(A∪B)是C的真子集,则a的取值范围是_________________________一、能力题9.已知A={x

24、x2+x-6=0},B={x

25、

26、x

27、<3},C={x

28、x2-2x+1=0},求(A∩B)∪C.10.已知集合A={x

29、-20},B={x

30、a≤x≤b},满足A∩B={x

31、0

32、x>-2},求a、b的值。一、提高题11.已知集合A={x

33、x2-4

34、x+3=0},B={x

35、x2-ax+1=0},C={x

36、x2-mx+3=0},且A∪B=A,A∩C=C,求a,m的值或取值范围.

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