高中数学 第一章 集合 1.3 集合的运算——并集学案苏教版必修1

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1、集合的运算——并集【学习目标】理解并集的概念；会求两个已知集合并集。【重点】并集的概念，数形结合的应用。【难点】交集与并集符号的区别与联系，数形结合的应用。一、复习引入1、复习子集、补集、全集、交集的概念2、提问由P11的引例观察A、B、C之间都具有怎样的关系。二、新知建构1．并集的定义：一般地，________________，称为集合A与集合B的并集(unionset记作__________读作“___________”.并集的定义用符号语言表示为：__________________________________并集的定义用图形语言表示为：2．并集的常用性质：（1）A∪A=A；

2、（2）A∪=A；（3）A∪B=B∪A；（4）(A∪B)∪C=A∪(B∪C)；（5）A(A∪B)，B(A∪B)3．集合的并集与子集：问题:A∪B=A，可能成立吗？A∪()是什么集合？【答】_______________________三、例题分析例1．根据下面给出的A、B，求A∪B①A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}；②A={y

3、y=x2-2x}，B={x

4、

5、x

6、≤3}；③设A=(-1，3]，B=[2，4）；例2．已知全集U=R，A={x

7、-4≤x<2}，B=(-1，3)，P={x

8、x≤0，或x≥}，求：①(A∪B)∩P②∪P③(A∩B)∪．例3．已知集合A={x

9、x2-1=0

10、}，B={x

11、x2-2ax+b=0}，A∪B=A，求a，b的值或a,b所满足的条件．.例4．若A={x

12、x2-ax+a2-19=0}，B={x

13、x2-5x+6=0}，C={x

14、x2+2x-8=0}，̹（1）若A∪B=A∩B，求a的值；（2）(A∩B)，A∩C=，求a的值四、回顾小结课后作业班级高一（）班姓名__________一、基础题1．下列四个推理：①a∈A∪Ba∈A；②a∈A∩Ba∈A∪B③ABA∪B=B；④A∪B=AA∩B=B其中正确的个数为2．设集合A={x

15、-5≤x<1}，B={x

16、x≤2}，则A∪B等于3.集合U={1，2，3，4，5，6}，B={1，4}，A={2，3

17、，5}，则=4．已知A={y

18、y=x2-1}，B={y

19、x2=-y+2}，则A∪B=5.若集合P={1，2，4，m}，Q={2，m2}，满足P∪Q={1，2，4，m}，则实数m的值组成的集合为．6．集合P，Q满足P∪Q={a，b}，试求集合P，Q．问此题的解答共有种7．已知集合A={y

20、y=x-1，x∈R}，B={(x,y)

21、y=x2-1，x∈R}，C={x

22、y=x+1，y≥3}，求=。8．设集合A=[-4，2)，B=[-1，3)，C=[a，+∞)．若(A∪B)∩C=，则a的取值范围是_________，若(A∪B)∩C≠，则a的取值范围是_______若(A∪B)是C的真子集，则a的

23、取值范围是_________________________一、能力题9．已知A={x

24、x2+x-6=0}，B={x

25、

26、x

27、<3}，C={x

28、x2-2x+1=0}，求(A∩B)∪C．10．已知集合A={x

29、－20}，B={x

30、a≤x≤b}，满足A∩B={x

31、0

32、x>－2}，求a、b的值。一、提高题11．已知集合A={x

33、x2-4x+3=0}，B={x

34、x2-ax+1=0}，C={x

35、x2-mx+3=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a，m的值或取值范围.