高中数学 第一章 集合 1.2 集合的基本关系教案3 北师大版必修.doc

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1、集合的基本关系一.教学目标:1．知识与技能(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法:让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.3.情感.态度与价值观:(1)树立数形结合的思想．(2)体会类比对发现新结论的作用.二、教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。三、课型：新授课四.学法与教学用具1.学法：让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系2.学用具：投影仪.五、

2、教学过程（一）、引入课题1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：（1）0N；（2）Q；（3）-1.5R2、类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题）（二）、新课教学1、集合与集合之间的“包含”关系；A={1，2，3}，B={1，2，3，4}集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。记作：读作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含（contains）A当集合A不包含于集合B时，记作ABBA

3、用Venn图表示两个集合间的“包含”关系2、集合与集合之间的“相等”关系；，则中的元素是一样的，因此A(B)即练习3、结论：任何一个集合是它本身的子集4、真子集的概念若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（propersubset）。记作：AB（或BA）读作：A真包含于B（或B真包含A）举例（由学生举例，共同辨析）5、规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。6、结论：，且，则（三）、例题讲解例1化简集合A={x

4、x-7≥2},B={x

5、x5}，并表示A、B的关系。例2写出集合{0，1，2}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。结论：集合A中元素的个数记为n，则它的子集的

6、个数为：2n真子集的个数：2n-1，非空真子集个数：2n-2（在后继学习中会对此结论加以证明）（四）、课堂练习：P9练习题（五）、归纳小结，强化思想两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；(六)、作业布置1、书面作业：习题1.25个小题2、提高作业：（1）已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。（2）设集合，，试用Venn图表示它们之间的关系。(3）P10B组题六、教学反思：