高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1 推出与充分条件、必要条件学案新人教A版选修.doc

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1、1．3．1推出与充分条件、必要条件【学习目标】：了解“若p则q”形式的命题，并能判定命题的真假；理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；掌握条件的判定方法。【自主学习】：阅读课本19页至21页，完成下列问题。1．在数学和日常语言中，我们经常会遇到“如果p，则（那么）q”形式的命题，其中，p称为命题的，q称为命题的。2．当命题“如果p，则q”经过推理论证断定其是真命题时，我们就说由p可以q，记作，读作。3．如果p可以推出q，则称p是q的条件，q是p的条件。4．“如果p，则q”真，与、和这四种形式的表述，讲的是同一个逻辑关系，只是说法不同而已。5．一般的，如果，且，则称p是q的条件，简称p

2、是q的条件，记作，p是q的充要条件，又常说成或。【自我检测】1.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．是的条件3.设的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.已知是实数，则“且”是“且”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【合作探究、交流展示】例1．在下列各命题中，试判定p是q成立的什么条件：（1）p：两个三角形全等q：两个三角形相似（2）p：q：（3）p：q：例2以下满足的是（）A．p：同旁内角相等；q：两直线平行B．p：；q：关于x的一元二

3、次方程有两个相等的实数根C．p：四边形的两条对角线互相平分；q：四边形是正方形D．p：且q：例3．设A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充要条件，则D是A的条件【深化提高】：下列各小题中，是的充分必要条件的是（1）有两个不同的零点（2）是偶函数（3）（4）【反思与总结】：1、知识方面：；2、数学思想及方法：。【达标检测】：1.“”是“且”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的（）A．

4、充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件5．设，则的一个必要不充分条件是()A．B.C.D.6．“m=1”是“函数是二次函数”的条件7．设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么，p是t的条件，r是t的条件