高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题与量词学案新人教B版选修.doc

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1、1.1命题与量词一、学习目标：1、了解命题的概念，会判断命题的真假。。2、通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的意义，会用符号语言表示全称命题和存在性命题并判断真假，能正确地对含一个量词的命题进行否定。3、通过对命题真假的判定体会举反例的作用。二、学习重点：全称量词和存在量词。三、教学难点：全称命题和存在性命题真假的判定。四、新知探究：1.命题定义：.2.命题的分类：真命题：判断为的语句叫做真命题.假命题：判断为的语句叫做真命题.3.命题的表示：一个命题，一般可以用一个表示，如p，q，r，……。注意:一般来说，句、句、句都不是命题4．全称量词、全称命题

2、(1)短语“”、“”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“∀”表示，含有全称量词的命题叫做．(2)常见的全称量词有：“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“全部的”．(3)全称命题的形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为：5．存在量词　存在性称命题(1)短语“”、“”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号∃表示，含有存在量词的命题叫做．(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”．(3)存在性命题的形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为6.要判断一个全称命题为真，必须对限定集合M中的x验证p（x）成立

3、，要判断一个全称命题为假，只要举出一个即可；要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合M中，能找到使p（x0）成立即可，否则这一存在性命题为假五、例题例1.下列语句是命题的个数为（）(1)空集是任何几个的真子集(2)把门关上(3)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？(4)自然数是偶数(5)X2-3x-4=0(6)3x-2>0例2.已知a,b为两条不同的直线，为两个不同的平面，且a⊥,b⊥，则下列命题中假命题是（）A、若a∥b则a∥B、若a⊥b则a⊥C、若a,b相交，则a，相交D、若a，相交则a,b相交例3.判断下列语句是否为全称命题，存在性命题,如果是请用符号“”或

4、“”表示下列命题(1)实数都能写成小数形式；(2)对任意实数x，都有x3>x2;(3)有一个实数乘以任意一个实数都等于0；(4)至少有一个实数a，使ax2-ax+1=0的根为负数。例4.判断下列命题的真假（1）x（2）x（3）（4）变式训练：判断下列命题的真假：（1）在平面直角坐标系中，任意有序实数对（x，y），都对应一点P；（2）存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；（3）每一条线段的长度都能用正有理数表示；（4）存在一个实数x，使等式x2+x+8=0成立；（5）（6）六、自我提升★.若r（x）：如果对，为假命题且是s（x）为真命题，求实数m的取值范围。