高中数学 第一章 导数及其应用 1.2 导数的运算 第2课时 函数的和、差、积、商的导数教案 苏教版选修.doc

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1、函数的和、差、积、商的导数一、教学目标（一）知识与技能目标1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数3.能够综合运用各种法则求函数的导数（二）过程与方法目标在观察和思考中注意学生思维严密性的培养（三）情感态度与价值观经历探索研究的自主学习过程，使学生掌握导数的计算公式不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣。使学生拥有豁达的科学态度，互相合作的风格，勇于探究，积极思考的学习精神。二、教学重点用定义推导函数的和、差、积、商的求导法则三、教学难点函数的积、商的

2、求导法则的推导．四、教学方法多媒体辅助，讲授、讨论五、教学过程情境创设（1）常见函数的导数公式（2）求的导数1．函数是两个函数的和，它的导数可以用导数的定义直接求得；2．函数的导数，恰好是函数导数的和．那么，任意两个函数的和的导数是否都是这两个函数导数的和呢？建构数学法则1两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即法则2常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数．例1、求下列函数的导数（1）y=x2+sinx(2)练：法则3两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，

3、即例2、求的导数．法则4两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即例3、求下列函数的导数（1）（2）例3求满足下列条件的函数是三次函数,且变式：已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2)，且在点M处(-1，f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0，求函数的解析式例4、y=在点x=3处的切线方程.变式（1）过点A（1,2）求的切线方程（2）点P在曲线上，P到直线的最短距离回顾小结1．通过用导数的定义求导数的方法，可直接推导得函数和(或差)、积、商的导数公式：2．切线问题六

4、、课后作业校本练习、同步练习