高中数学 第2章 统计 2.1 抽样方法 2.1.1 简单随机抽样教材梳理导学案 苏教版必修.doc

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1、2.1.1简单随机抽样庖丁巧解牛知识·巧学一、简单随机抽样实施的方法1.抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.辨析比较抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时费力不方便且可能导致抽样不公平.抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽取1个号签，连续抽取k次；（5）将总体中与抽到的号签的

2、编号一致的k个个体取出.抽签法在使用时，我们应该注意以下几点：（1）编号是为了所有个体和号签建立一一对应的关系，这样抽取号签就是抽取相应个体；（2）号签要求形状、大小相同的目的是使每个号签没有任何区别，保证抽样的公平性；（3）将号签均匀搅拌的目的是为了抽签的随机性；（4）抽取时我们应该采取无放回的抽取，目的是保证抽出的号签不会重复.方法点拨（1）将个体编号时，可利用已有的编号，例如：学生的学号、座位号等.（2）当总体个数不多时，适宜采用此方法.2.随机数表法：按照一定的规则到随机数表中选取号码的抽样方法.随机数表法抽取样本的步骤：

3、①将个体编号；②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取满足要求的数字就得到样本的号码.深化升华随机数表的制作：（1）抽签法；（2）抛掷骰子法；（3）计算机生成法.随机数表法在使用时，我们应该注意以下几点：①随机数表法是优于抽签法的一种抽签形式，它利用随机数表中的数字来对应抽出其个体，避免了抽签法制签这个麻烦过程.②第一个数的选择必须是任意的，这样才能保证抽样的随机性，同时我们抽样的顺序并不固定，你可以向上、向下、向左、向右等等.③在编号时，对于两位的编号，一般是将起始编号编为00

4、，而不是01，它的好处在于它可使100个个体都用两位数码表示，否则将会出现3位数码100，也就是这样确定的起始号便于我们使用随机数表.④要注意将数字大于个体编号和重复的数字跳过去，直到取出和样本容量相等的个体数为止.辨析比较随机数表法的优点：简单易行，解决了总体数量较多时抽签法的缺点.缺点：当总体数量很多、需要的样本容量很大时，用随机数表法仍不方便.二、简单随机抽样所谓简单随机抽样就是从个体数为N的总体中不重复地取出n个个体（n＜N），并且每个个体都有相同的机会被取到.其中抽签法、随机数表法都属于简单随机抽样.简单随机抽样的特点如

5、下：①它要求被抽取样本的总体个数是有限的.这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取.这样便于抽样在实践中进行操作；③它是一种不放回的抽样.由于抽样在实践中多采用不放回抽样，使其具有广泛的实用性，而且由于抽取的样本没有重复的个体，便于有关的分析和计算.④它是等可能地抽取.由于抽取的随机性，在整个抽样过程中每一个个体被抽到的可能性相同，这样保证了抽样的公平性.学法一得对于简单随机抽样的理解①在简单随机抽样的定义中，“总体内的各个个体被抽到的机会都相等”是“是总体中的所有个体搅拌均匀”的统计描述.②随机抽样

6、所得的样本具有随机性：在一个总体中不同的随机抽样所得的样本可以是不同的.③统计结果的错误来源：一是样本的代表性差：由抽样方法引起，或者由样本的随机性引起.二是错误数据：抽取样本数据过程中，由于测量、数据抄录等错误得到错误的数据.典题·热题知识点一简单随机抽样——抽签法例1高一（5）班有50名同学，现要从中选出6人参加一个座谈会，请你用抽签法选出参加座谈会的6名同学.思路分析：根据抽签法的特点和操作步骤一步一步地进行即可.解：按照抽签法的操作步骤，可按如下进行：①给50名同学编号，号码为01，02，…，50；②将这50名同学的编号分

7、别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签；③将得到的号签放在一个不透明的盒子里，搅拌均匀；④从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号，如02，21，26，08，45，17；⑤对应上面6个编号的同学就是参加座谈会的同学.方法归纳抽签法的优点是：简单易行.当总体的个体数较少时，“均匀搅拌”易操作，能使每个个体都有均等机会被抽中，从而能够保证样本的代表性.缺点是：仅适用于个体数较少的总体，当总体容量较大时，费时费力不方便，也不易搅拌均匀，可能导致抽样不公平.知识点二简单随机抽样——随机数表法例2我们要从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，

8、利用随机数表抽取样本时，写出操作步骤.思路分析：因为共有800袋牛奶，数量比较多，要全部抽签的话比较烦琐，故必须用随机数表法.解：可以按照下面的步骤操作：第一步：将800袋牛奶编号，号码为000，001，……，799；第二步：在随机数表中任选一个数