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《高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.1简单随机抽样互动课堂学案苏教版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.1简单随机抽样互动课堂疏导引导1.简单随机抽样一般地,从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本（n＜N）,如果每个个体都有相同的机会被取到,那么这样的抽样方法称为简单随机抽样（simplerandomsampling）.疑难疏引(1)简单随机抽样的概念既是本节的重点,也是难点.要注意对“每一次抽取时总体中的每个个体有相同的机会被取到”的正确理解.（2）简单随机抽样的特点与适用范围①它要求被抽取样本的总体的个体数是有限的,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②这种抽样是从总体中逐个地进行抽取,这样才能使得总体中的每个个体被抽到的机会相等,才能使得抽
2、取的样本具有代表性,这就使得它具有可操作性.这种可操作性主要体现在用这种方法抽取样本简单易行,且抽出的样本中个体的性质能很好地代表总体中个体的性质;③这是一种不放回抽样(当个体被抽出后不再放回总体中).由于在抽样的实践中常常采用不放回抽样,使简单随机抽样具有较广泛的实用性,而且由于在所抽取的样本中没有被重复抽取的个体,所以便于进行分析与计算；④这是一种等可能性抽样.当从总体中抽取一个个体时,每个个体被抽取的可能性相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的可能性也相等,从而保证了这种抽样方法的公平性.这里所说的“等可能性”是指在抽样时,总体中每个个体被抽到的机会是相等的
3、.例如:设一个总体中个体的个数是6,从中抽取一个容量为2的样本,则在抽样过程中每个个体被抽到的机会都是.（3）简单随机抽样的适用范围是:总体中个体的个数较少.2.常用的简单随机抽样方法(1）抽签法用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为K的样本的步骤.①将总体中的N个个体编号；②将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；③将号签放在同一箱中,并搅拌均匀；④从箱中每次抽出1个号签,连续抽取k次；⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出.抽签法的适用范围和特点：抽签法简单易行.当总体的个体数不多时,适宜采用这种方法.当总体的个数较多时不宜采用这种方法,这是因为用这种
4、方法抽样时需要对总体中个体标号和制作标签,当总体中个体的个体数比较多时,标号和制作标签将是一个复杂的过程,不易操作.优点：能够保证每个个体入选样本的机会都相等.缺点：①当总体中个体数较多时,制作号签的成本将会增加,使得抽签法成本高（费时、费力）；②号签很多时,把它们“搅拌均匀”比较困难,很难保证每个个体入选样本的可能性相等.(2）随机数表法随机数表中的数是用随机的方法产生的（具体方法有：抽签法、抛掷骰子法和计算机生成法）,表中的数在每一个位置上出现的机会是等可能的.随机数表法就是我们在随机数表中,按一定的规则选取号码,从而抽取取样本的方法.用随机数表法抽取样本的步骤①将
5、总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；②在随机数表中任选一个数作为起始数；③从选定的数开始按一定的方向（向右、向左、向上、向下）读下去,得到的数码若不在编号中,则跳过；若在编号中,则取出.得到的数码若在前面已经取出,也跳过.如此进行下去,直到取满为止；④根据选定的号码抽取样本使用随机数表法的注意事项：利用随机数表抽取样本时,数表中的数字可以两两连在一起,也可以三三连在一起,这就要视总体中个体的个数而言.如果总体中个体的个数不多于100个,我们一般用两位数表,即将数表中的数码两两连在一起,如01,23,99,…；如果总体中个体的个数多于100个而不多于1000个,我们
6、一般用三位数,就是将数码三三连在一起,如012,567,999,….除此之外,当选定开始读数的数后,读数的方向可以向右,也可以向左、向上、向下等等.如在上一个实例中,当选定数码5后,我们也可以向左读取数码,这样得到样本号码分别是：01,06,12,25,33,21,04,24,31,17.随机数表法的适用范围；适用于总体中个体个数较少时抽取样本的抽样方法.当总体中个体数较多时,利用随机数表选数将变得比较麻烦.疑难疏引抽签法和随机数表法是简单随机抽样的两种常用方法.要弄清它们之间的联系和区别：（1）抽签法与随机数表法两种方法都简便易行,在总体个数不多时,都行之有效.（2）
7、当总体中的个数很多时,对个体编号的工作量很大,抽签法与随机数表法均不适用.(3)抽签法中将总体的编号“搅拌均匀”比较困难,用此种方法产生的样本代表性差,而随机数表法中每个个体被抽到的可能性相等.案例某校有学生1200人,为了调查某种情况,打算抽取一个样本容量为50的样本,问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？【探究】简单随机抽样分两种：抽签法和随机数表法.尽管此题的总体中的个体数不算少,但依题意其操作过程却是可能的.解法一：首先,把该校学生都编上号码:0001,0002,0003,…,1200.如用抽签法,则做1200个形状、大小相同的号
