高中数学 第2章 统计 2.1 抽样方法 2.1.1 简单随机抽样教学案 苏教版必修.doc

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1、2．1.1　简单随机抽样预习课本P43～44，思考并完成以下问题1．什么叫简单随机抽样？2．抽签法的实施步骤是什么？3．随机数表法的实施步骤是什么？　　1．简单随机抽样从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(n

2、(2)在随机数表中任选一个数作为开始；(3)从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止；(4)根据选定的号码抽取样本．[点睛]抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，不方便．随机数表法当总体容量稍大时，比抽签法简便．1．为了了解全校300名高一学生的体重情况，从中抽取60名学生进行测量，下列说法正确的是________(填序号)．①总体是300；②个体是每一名学生；③样本是60名学生；④样本容量是60.答案：④2．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容

3、量是________．答案：1203．下列抽取样本的方式不是简单随机抽样的序号是________．①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．②箱子里有100支铅笔，从中选取10支进行检验，在抽样操作时从中任意拿出一支检测后再放回箱子里．③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．答案：①②③简单随机抽样的判断单随机抽样的断[典例]　下列抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本．(2)从20个零件中一次性抽取3个进行质量检验．(3)从班上50名同学中选数学成绩最好的2名同学参加数学竞赛．(4)某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动．

4、[解]　(1)不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的．(2)不是简单随机抽样，因为简单随机抽样是逐个抽取个体，而不是一次性抽取个体．(3)不是简单随机抽样，因为每个个体被抽取的可能性不相等．(4)不是简单随机抽样，不符合“等可能性”，因为五名同学是指定的，而不是随机抽取的．简单随机抽样必须具备下列特点(1)被抽取的样本的总体个数N是有限的；(2)样本是从总体中逐个抽取的；(3)是一种不放回的抽样；(4)每个个体入样的可能性均为n/N.　　　　[活学活用]下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是________(填序号)．①从10台电冰箱中抽出3台进行质量检查；

5、②某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本；③某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田的平均产量．解析：①的总体容量较小，用简单随机抽样比较方便；②由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜用简单随机抽样；③总体容量较大，并且各类田地的产量差别很大，也不宜用简单随机抽样．抽签法的应用答案：①[典例]　某班有40名同学，随机抽取其中10名同学参加某项活动，请写出采用抽签法抽取的过程．[解]　第一步，对这40名学生进行编号

6、，可以编为1,2，3，…，40.第二步，将号码写在形状、大小相同的号签上．第三步，将号签放在同一不透明的箱中，并搅拌均匀．第四步，从箱中每次抽取1个号签，连续抽取10次．第五步，将与号签上的号码对应的同学抽出即得样本．一个抽样试验能否采用抽签法，关键看两个方面：一是制作号签是否方便，二是号签是否容易被搅匀．当总体容量和样本容量都较少时，可采用抽签法．采用抽签法设计抽样方法时，要严格按照步骤进行，即：编号、制签、搅匀、抽签、确定样本．这几个步骤不可缺少，其中搅匀是最易被忽略的．　　　　[活学活用]上海某中学从40名学生中选1名学生作为上海男篮拉拉队成员，采用下面两种方法选取．方法一：将40名学

7、生按1～40进行编号，相应制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅拌均匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签号码一致的学生幸运入选；方法二：将39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取1个球，摸到红球的学生成为拉拉队成员．试问这两种方法是否都是抽签法？为什么？解：抽签法抽样时给总体中的N个个体编号各不相同，由此可知方法一是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相