高中数学 直线的倾斜角和斜率导学案 新人教A版必修.doc

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1、直线的倾斜角和斜率学习目标：1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率； 2．掌握过两点的直线斜率的计算公式； 3．能用公式和概念解决问题. 学习重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式学习难点：对直线倾斜角以及斜率的理解新课导入：1、在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢？2、在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭, 有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说是山坡与水平面之间的一个什么关系呢? 新课导学：探究内容（一）直线的倾斜角问题一：请在下图中描出下列各直线的倾斜角，并比较其大小。思考：（1）倾斜角的范围是：（2）当直线与x轴平行时

2、，倾斜角为；当直线和x轴垂直时，倾斜角为探究内容（二）直线的斜率问题二：已知直线的倾斜角，求直线的斜率：（1）（2）；（3） （4） 变式：已知直线的斜率，求其倾斜角.（1）=0；（2）=1；（3） =；（4）不存在. 思考：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为⑴当时，则；⑵当时，则；⑶当时，则；⑷当时，则.探究内容（三）过已知两点的直线的斜率公式问题三：求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角。（1）C（18，8），D（4,）；（2）P（0，0），Q（）(3)M(3,4),N(，4)思考：（1）已知直线上两点的直线的斜率公式

3、：（2）运用上述公式计算直线的斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？（3）上述公式中，特别给出，为什么？此时直线的倾斜角为多少度？问题四：画出斜率分别为为且经过点的直线.当堂检测：1.下列叙述中不正确的是（）.A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B．每一条直线都惟一对应一个倾斜角C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或D．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为2.经过两点的直线的倾斜角（）.A．B．C．D．3.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为().A.1B.4C.1或3D.1或44.右图中直线的斜率分别为，则（）A．B．

4、C．D．5.若A（1，2）B（-2，3）C（4，y）在同一条直线上，则y的值为6.直线经过二、三、四象限，的倾斜角为，斜率为，则为角；的取值范围.