高中数学 《直线的倾斜角和斜率》导学案 新人教a版必修2

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1、高中数学必修2《直线的倾斜角和斜率》导学案姓名:班级：_________组别:组名:【学习目标】1．理解直线的倾斜角和斜率2．掌握直线的斜率公式及应用【重点难点】▲重点直线的倾斜角和斜率▲难点直线的斜率公式及应用【知识链接】日常生活中，常用坡度（坡度=）表示倾斜程度，例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度.【学习过程】阅读课本82页至83页的内容，尝试回答下列问题：知识点一直线的倾斜角在平面直角坐标系中，给定一条直线问题1.若直线过点P，直线的位置能够确定吗？问题2.过点P可作与相交的直线多少条？问题3.对于上述问题中的所有直线怎样描述它们的倾斜程度？阅读课本8

2、3页至85页的内容，尝试回答下列问题：知识点二直线的斜率问题1.斜率的定义：一条直线的倾斜角的_________值叫这条直线的斜率.常用小写字母来表示，即________.直线的斜率的取值范围是_____，倾斜角是______的直线没有斜率.问题2.斜率公式：经过两点，的直线的斜率公式为=_______.当时，直线没有斜率.问题3.判断下列说法是否正确。（1）任何一条直线都有倾斜角和斜率吗？（2）直线倾斜角越大，它的斜率越大吗？（3）两条直线的倾斜角相等，斜率相等吗？问题4.你能根据正切函数图象，写出直线的倾斜角在和的斜率的变化关系？阅读课本85页至86页的内容，尝试回答下列问题知识

3、点三典型例题例1.（1）已知,求直线斜率并判断其倾斜角是锐角还是钝角？（2）已知过两点的倾斜角为，求.例2.已知,(1)求直线和的斜率；(2)若点D在线段上（包括端点）移动时，求直线的斜率的变化范围.【基础达标】A1、已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率：（1）；（2）；（3）；（4）.A2、已知是两两不等的实数，求经过下列两点直线的倾斜角：（1）；（2）(3).A3、画出经过点（0,2），且斜率分别为2和-2的直线.A4、如果A（5，1），B（，3），C（-4，2），在同一条直线上，求B5、直线的倾斜角的正弦值等于，求其斜率和倾斜角.C6、已知直线的斜率，求倾斜角的取值范围.【小结】

4、【当堂检测】A1四边行ABCD的四个顶点是A（2，3），B（1，-1），C（-1，-2），D（-2，2），求四条边所在直线的斜率和倾斜角B2（1）当且仅当m为何值时，经过A（-m，6），B（1，3m），的直线的斜率为12（2）当且仅当m为何值时，经过A（m，2），B（-m，2m-1）直线的倾斜角为60【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是