【人教版】数学八上第十四章《整式乘法与因式分解》专训合集（含答案）.doc

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1、专训1运用幂的运算法则巧计算的常见类型名师点金：同底数幂的乘法.幂的乘方.积的乘方和同底数幂的除法等运算是整式乘除运算的基础，同底数幂的除法和整式的除法分别是同底数幂的乘法和整式的乘法的逆运算，要熟练掌握同底数幂相乘.幂的乘方.积的乘方.同底数幂相除的运算法则，并能利用这些法则解决有关问题．运用同底数幂的乘法法则计算底数是单项式的同底数幂的乘法1．计算：(1)a2·a3·a；(2)－a2·a5；(3)a4·(－a)5.底数是多项式的同底数幂的乘法2．计算：(1)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)；(2)(a－b)3·(b－a)4；(3)(x－y)3·(y－x)5.同底数幂的乘法法则的逆用3

2、．(1)已知2m＝32，2n＝4，求2m＋n的值．(2)已知2x＝64，求2x＋3的值．运用幂的乘方法则计算直接运用法则求字母的值4．已知273×94＝3x，求x的值．逆用法则求字母式子的值5．已知10a＝2，10b＝3，求103a＋b的值．运用幂的乘方解方程6．解方程：＝.运用积的乘方法则进行计算逆用积的乘方法则计算7．用简便方法计算：(1)×0.255××(－4)5；(2)0.1252015×(－82016)．运用积的乘方求字母式子的值8．若

3、an

4、＝，

5、b

6、n＝3，求(ab)4n的值．运用同底数幂的除法法则进行计算运用同底数幂的除法法则计算9．计算：(1)x10÷x4÷x4；(2)(－x

7、)7÷x2÷(－x)3；(3)(m－n)8÷(n－m)3.运用同底数幂的除法求字母的值10．已知(x－1)x2÷(x－1)＝1，求x的值．答案1．解：(1)a2·a3·a＝a6.(2)－a2·a5＝－a7.(3)a4·(－a)5＝－a9.2．解：(1)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)＝(x＋2)9.(2)(a－b)3·(b－a)4＝(a－b)3·(a－b)4＝(a－b)7.(3)(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[－(x－y)5]＝－(x－y)8.3．解：(1)2m＋n＝2m·2n＝32×4＝128.(2)2x＋3＝2x·23＝8·2x＝8×64＝512.4．解：273×94＝(

8、33)3×(32)4＝39×38＝317＝3x，所以x＝17.5．解：103a＋b＝103a·10b＝(10a)3·10b＝23×3＝24.6．解：由原方程得＝，所以＝，所以x－1＝4，解得x＝5.7．解：(1)原式＝×××(－4)5＝×[×(－4)5]＝×＝1×(－1)＝－1.(2)原式＝×(－82015×8)＝×(－82015)×8＝－×8＝－1×8＝－8.8．解：∵

9、an

10、＝，

11、b

12、n＝3，∴an＝±，bn＝±3.∴(ab)4n＝a4n·b4n＝(an)4·(bn)4＝×(±3)4＝×81＝.9．解：(1)x10÷x4÷x4＝x2.(2)(－x)7÷x2÷(－x)3＝－x7÷x2÷(－x

13、3)＝x2.(3)(m－n)8÷(n－m)3＝(n－m)8÷(n－m)3＝(n－m)5.10．解：由已知得(x－1)x2－1＝1，分三种情况：①因为任何不等于0的数的0次幂都等于1，所以，当x2－1＝0且x－1≠0时，(x－1)x2－1＝1，此时x＝－1.②因为1的任何次幂都等于1，所以，当x－1＝1时，(x－1)x2－1＝1，此时x＝2.③因为－1的偶数次幂等于1，所以，当x－1＝－1且x2－1为偶数时，(x－1)x2－1＝1.此种情况无解．综上所述，x的值为－1或2.专训2常见幂的大小比较技巧及幂的运算之误区名师点金：1.对于幂，由于它包含底数.指数.幂三种量，因此比较大小的类型有：比较幂

14、的大小，比较指数的大小，比较底数的大小．2．幂的相关运算法则种类较多，彼此之间极易混淆，易错易误点较多，主要表现在混淆运算法则，符号辨别不清，忽略指数“1”等．1．幂的大小比较的技巧比较幂的大小指数比较法1．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＞c＞a底数比较法2．350，440，530的大小关系是(　　)A．350＜440＜530B．530＜350＜440C．530＜440＜350D．440＜530＜350作商比较法3．已知P＝，Q＝，那么P，Q的大小关系是(　　)A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．无法比

15、较比较指数的大小4．已知xa＝3，xb＝6，xc＝12(x＞0)，那么下列关系正确的是(　　)A．a＋b＞cB．2b＜a＋cC．2b＝a＋cD．2b＞a＋c比较底数的大小5．已知a，b，c，d均为正数，且a2＝2，b3＝3，c4＝4，d5＝5，那么a，b，c，d中最大的数是(　　)A．aB．bC．cD．d2．幂的运算之误区混淆运算法则6．下列计算正确的是(　　)A．a2＋a3＝a5B．a2·a3＝