高中数学 恒等变换与伸压变换学案新人教A版选修.doc

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1、恒等变换与伸压变换学习目标1．理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换．2．掌握恒等、伸压变换的几何意义及其矩阵表示．课前导学1．________________________称为恒等变换，这时称矩阵M为__________________，二阶单位矩阵一般记为E，平面上任何一点（向量）或图形，在恒等变换之下都把自己变为自己．2．_________________________称为（垂直）伸压变换，这时称矩阵M=___________或M=____________伸压变换矩阵．3．当k>1时，伸压变换M=

2、确定的变换，将原来平面图形上的横坐标_________，纵坐标__________；当01时，伸压变换M=确定的变换，将原来平面图形上的横坐标________，纵坐标_________________；当0

3、__，线段仍然变为___________．6．恒等变换是_______________的特例，伸压变换多与三角函数图象的变换联系起来研究．课堂探究例1求在矩阵M=作用下的图形.变题：将矩阵M变为，结果如何？例2如图所示，已知曲线经过变换T作用后变为新的曲线C，试求变换T对应的矩阵M，以及曲线C的解析表达式。课后作业1．点（－１，k）在伸压变换矩阵之下的对应点的坐标为（-2,　-4　），则m、k的值分别为．2．求把△ABC变成△A’B’C’的变换矩阵M，其中A（0，0），B（2，0），C（1，1），A’（0，0

4、），B’（2，0），C‘（1，2）．3．若直线y=x-1在矩阵M对应的伸压变换下变成另一条直线y=4x-4，则M=__________．