高中数学 函数的单调性学案 新人教A版必修 .doc

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1、函数的单调性学习目标学习目标：1.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；2.能够熟练应用定义判断数在某区间上的单调性.学习过程一、学情调查、情境导入观察下列各个函数的图象.探讨下列变化规律：①随x的增大，y的值有什么变化？②②能否看出函数的最大、最小值？③函数图象是否具有某种对称性？二、问题展示、合作探究学习探究1：1画出下列函数的图象，观察其变化规律：（1）f(x)=x（2）f(x)=-x+3（3）f(x)=x2yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1①从左至右图象上升还是下降？＿＿＿②在区间＿＿上，随着x的增大，

2、f(x)的值随着＿＿＿．2.增函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的两个自变量x1，x2，当时，都有，那么就说f(x)在区间D上是.减函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的两个自变量x1，x2，当时，都有，那么就说f(x)在区间D上是.反思：①图象如何表示单调增、单调减？③所有函数是不是都具有单调性？例2根据函数的定义证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.问题：通过学习例2，你能总结一下证明一个函数是某一区间上增（减）函数的步骤吗？学习探究2（课本30页探究）尝试练习课本第32

3、页练习第1、2、3、4题三、达标训练、巩固提升（时量：5分钟满分：10分）计分：A1.如果函数在R上单调递减，则（）A.B.C.D.A2.函数的单调增区间是（）A.B.C.RD.不存在B3.在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．B4.函数的单调性是.yx1-11-1C5.函数的单调递增区间是，单调递减区间是.四、知识梳理、归纳总结知识点及注意事项：思想方法：四、预习指导、新课链接预习函数的最大（小）值理解最大值与最小值的概念。