高中数学 二元一次不等式表示平面区域教案 苏教版必修.doc

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1、二元一次不等式表示平面区域教学目标：1．会根据二元一次不等式确定它所表示的平面区域；2．能画出二元一次不等式组表示的平面区域；3．会把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示。教学重点：二元一次不等式表示平面区域。教学难点：确定二元一次不等式表示的平面区域。教学过程：1．复习回顾：在前面的学习中，我们了解了直线与二元一次方程的关系，这一节，我们来研究二元一次不等式所表示的平面图形（区域）。2．讲授新课：1）二元一次不等式表示平面区域：一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0在平面直角坐标系中表示直线A

2、x＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域。说明：①二元一次不等式Ax＋By＋C≥0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域且包括边界；②作图时，不包括边界画成虚线，包括边界画成实线。推导：举例说明.2）判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法：方法：取特殊点检验;原因：由于对在直线Ax＋By＋C＝0的同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C，所得到的实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，从Ax0＋By0＋C的正负即可

3、判断Ax＋By＋C＞0表示直线哪一侧的平面区域。特殊地，当C≠0时，常取原点检验。为使大家熟悉这一方法，我们来看下面的例题.3．例题讲解：例1：画出不等式2x＋y－6＜0表示的平面区域.解：先画出直线2x＋y－6＝0(画成虚线).取原点(0，0)，代入2x＋y－6，因为2×0＋0－6＝－6＜0所以，原点在2x＋y－6＜0表示的平面区域内，不等式2x＋y－6＜0表示的区域如右图所示.例2：画出不等式组表示的平面区域分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区

4、域的公共部分．解：不等式x－y＋５≥0表示直线x－y＋５＝0上及右下方的点的集合，x＋y≥0表示直线x+y=0上及右上方的点的集合，x≤3表示直线上及左方的点的集合，所以，不等式组表示的平面区域如右图所示4．课堂练习：课本Ｐ77练习１～5.5．课堂小结：通过本节学习，要求大家掌握二元一次不等式所表示平面区域的判断方法，并能作出二元一次不等式组所表示的平面区域．6．课后作业：课本Ｐ87习题　1教学后记：