高中数学 三角函数的图像与性质（2）—正、余弦函数的定义域、值域教案 苏教版必修.doc

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1、1.3.2三角函数的图像与性质（2）一、课题：正、余弦函数的定义域、值域二、教学目标：1.能指出正弦、余弦函数的定义域，并用集合符号来表示；2.能说出函数，和，的值域、最大值、最小值，以及使函数取得这些值的的集合。三、教学重、难点：与正、余弦函数相关的函数的定义域的求法。四、教学过程：（一）复习：1．三角函数的定义。（二）新课讲解：1．正弦、余弦函数的定义域函数定义域例1：求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．解：（1），∴；（2），∴；（3），∴；（4），∴，∴且；（5）∴∴．2．正、余弦函数的值域函数值域例2：求使下列函数取得最大值的自变量的集合，并说出最大

2、值是什么？（1），；（2），．解：（1）使函数，取得最大值的的集合，就是使函数，取得最大值的的集合，所以，函数，的最大值是．（2）令，那么必须并且只需，且使函数，取得最大值的的集合是，由，得，即：使函数，取得最大值的的集合是，函数的最大值是．说明：函数，的最值：最大值，最小值．例3：求下列函数的值域：（1）；（2）．解：（1）∵，∴，∴所以，值域为．（2），∴，∴，解得，所以，值域为．五、练习：六、小结：1．正、余弦函数的定义域、值域；2．与正、余弦函数相关的一些函数的定义域、值域。七、作业：补充：求下列函数的值域：（1）；（2）；（3）（其中为常数）．