高中数学 三角恒等变换4-7学案 新人教B版必修.doc

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1、简单的三角恒等变换考纲要求：能运用两角和差正余弦公式、倍角公式进行简单的恒等变换知识梳理：1、和角公式：sin(α±β)＝；cos(α±β)＝；tan(α±β)＝sin2α＝；tan2α＝.cos2α＝＝＝其公式变形为：sin2α＝；cos2α＝.2、辅助角（二合一）公式：函数y=asinx+bcosx的最大值是最小值是周期是诊断练习：、1、化简：sinx－cosx＝　　　　　　=　2、的值是________．3、求下列函数的周期，最大值和最小值．（1）y=（sinx－cosx）2　　　（2）y=1＋2cosx2（3）y=1＋cosx－sinx　　（4）易错点透析：１、求函数的最大值、最

2、小值和周期２、函数(x∈R)的最大值等于________．３、已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；4、已知函数(1)求函数的值域，并求取到最大值时的ｘ值;(2)若时，求ｙ的值域。巩固练习：１、函数y＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx的最小值是________２、函数f(x)＝cos2x－2sinxcosx的最小正周期是________．３、函数y＝2sinx(sinx＋cosx)的最大值为________．4、（10山东）已知函数f（x）=sin（л-ωx）cosωx+cos2ωx（ω>0）的最小正周期是л，(1)求ω的值，（2）将函数y=f（x）的图

3、像上各点的横坐标缩短到原来的1/2，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图像，求函数g（x）在区间上的最小值5、（10陕西）设函数且以为最小正周期，（1）求f（0）；（2）求f（x）的解析式；（3）已知，求sinα的值。小结：作业：