高中数学 4余弦定理1教学案 苏教版必修.doc

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1、[课题]1.1.1余弦定理(1)[知识摘记]1．余弦定理：(1)，，(2)变形：，，2．利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：（１）已知三边，求三个角；（２）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角．[例题解析]例1.在中，（1）已知，，，求；（2）已知，，，求．例2.两地之间隔着一个水塘，现选择另一点，测得，求两地之间的距离（精确到）．例3．用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，．练习：在中，已知，试求的大小．[课外作业]1．在△ABC中，若，则∠A=2．三角形三边的比为，则三角形的形状为3．在△ABC中，，，则的最大值为4．在△AB

2、C的三内角A、B、C的对应边分别为，，，当时，角B的取值范围为5．中，若（，则的最小内角为（精确到10）6．在中，，则B的余弦值为。7．△ABC中，BC=10，周长为25，则cosA的最小值是。8．在△ABC中，已知，且，b=4，+=8,求，的长。9．如图：在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=，∠BCD=，求BC的长。