高中数学 3.3.1函数的单调性与导数1学案 新人教A版选修 .doc

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1、山东省淄博市淄川般阳中学高中数学3.3.1函数的单调性与导数1学案新人教A版选修1-1一、学习目标1.了解并掌握函数单调性的定义以及导数与函数单调性的关系2.会利用导数求函数的单调区间，会利用导数画出函数的大致图象学习重难点：导数与函数单调性的关系。二、学习过程(一)学情调查情景导入：怎样判断函数的单调性？1、__________2、___________例如判断函数y=x2的单调性：想一想：怎样判断函数y=x3-3x的单调性呢？函数单调性与导数的关系：函数及图像单调性导数的正负在上递减在上递增在(a,b)上递增在(a,b)

2、上递减结论：对于函数f(x)，在某个区间（a，b）内，_____________________________________________________________________________________（二）问题展示合作探究：探究一：讨论函数单调性，求函数单调区间：1、(选填:“增”,“减”,“既不是增函数,也不是减函数”)(1)函数y=x－3在[－3，5]上为__________函数。(2)函数y=x2－3x在[2，+∞)上为___________函数，在(－∞,1]上为_____________函数

3、，在[1,2]上为___________函数。2、求函数y=x2－3x的单调区间。探究二：变式1：求函数y=3x3－3x2的单调区间。三达标训练巩固提升：1已知函数，试讨论此函数的单调区间：2、函数f(x)=x3-3x+1的减区间为()(A)(-1,1)(B)(1,2)(C)(-∞,-1)(D)(-∞,-1)，(1,+∞)