正文描述:《高中数学 3.3.1函数的单调性与导数1学案 新人教A版选修 .doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省淄博市淄川般阳中学高中数学3.3.1函数的单调性与导数1学案新人教A版选修1-1一、学习目标1.了解并掌握函数单调性的定义以及导数与函数单调性的关系2.会利用导数求函数的单调区间,会利用导数画出函数的大致图象学习重难点:导数与函数单调性的关系。二、学习过程(一)学情调查情景导入:怎样判断函数的单调性?1、__________2、___________例如判断函数y=x2的单调性:想一想:怎样判断函数y=x3-3x的单调性呢?函数单调性与导数的关系:函数及图像单调性导数的正负在上递减在上递增在(a,b)上递增在(a,b)
2、上递减结论:对于函数f(x),在某个区间(a,b)内,_____________________________________________________________________________________(二)问题展示合作探究:探究一:讨论函数单调性,求函数单调区间:1、(选填:“增”,“减”,“既不是增函数,也不是减函数”)(1)函数y=x-3在[-3,5]上为__________函数。(2)函数y=x2-3x在[2,+∞)上为___________函数,在(-∞,1]上为_____________函数
3、,在[1,2]上为___________函数。2、求函数y=x2-3x的单调区间。探究二:变式1:求函数y=3x3-3x2的单调区间。三达标训练巩固提升:1已知函数,试讨论此函数的单调区间:2、函数f(x)=x3-3x+1的减区间为()(A)(-1,1)(B)(1,2)(C)(-∞,-1)(D)(-∞,-1),(1,+∞)
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