高中数学 3.2.1 一元二次不等式的解法导学案 新人教A版必修.doc

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1、天津市第二南开中学2014高中数学3.2.1一元二次不等式的解法导学案新人教A版必修5用符号表示量之间的关系的式子，叫做不等式。的问题叫做解不等式二、新课导学◆学习探究从实际情境中抽象出一元二次不等式模型：一水产养殖户想挖一周长为100米的矩形水池搞特种养殖，要求水池面积不小于600平方米，则该水池的一边长应在什么范围之间？定义：不等式，称为一元二次不等式。一般形式：考察：对一次函数y=2x-7，当x为何值时，y=0;当x为何值时，y<0;当x为何值时，y>0？Oyx3．5当x=时，y=0，即2x-7=0；当x<时

2、，y<0，即2x-7<0；当x>时，y>0，即2x-7>0一般地，设直线y=ax+b与x轴的交点是(，0),则有如下结果：1．一元一次方程ax+b=0的解是；（即直线与x轴的交点的横坐标）Oyxx0Oyxx0OyxmOyxn2．①当a>0时，ax+b>0的解集是；ax+b<0的解集是.②当a<0时，ax+b>0的解集是；ax+b<0的解集是.思考对二次函数y=-x-6，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y<0？当x为何值时，y>0?Oyx3-2当时,y=0即-x-6=0当时,y<0即-x-6<0当时,y>0即-x

3、-6>0思考：一元二次方程、二次函数、一元二次不等式三者之间存在怎样的联系？可不可以利用二次函数图象解一元二次不等式？结论：若一元二次方程-x-6=0的解是则抛物线y=-x-6与x轴的交点就是一元二次不等式-x-6<0的解集是,-x-6>0的解集是.结论:解一元二次不等式a+bx+c>0(a>0，△=0)的步骤：①将二次不等式化成一般式；②求出方程a+bx+c=0的两根;③画出y=a+bx+c的图象;④根据图象写出不等式的解集.◆典型例题例1解不等式-6x-7>0练习1.解不等式2.解下列不等式：（1）（2）（3）

4、一元二次不等式的解法二次函数（）的图象一元二次方程3.在下列不等式中，解集是的是（）.A．B．C．D．4.不等式的解集是.5.的定义域为.三、学习小结解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式（）.（2）判断的符号.（3）求方程的根.（4）根据图象写解集.求解．