高中数学 3.2 简单的三角恒等变换学案新人教A版必修.doc

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1、3.2简单的三角恒等变换（2）学习目标：1.会正用或逆用公式，灵活掌握三角恒等变换的方法；2.会利用三角恒等变换解决三角函数问题。学习重点、难点：利用三角恒等变换解决三角函数问题。【课前导学】1、化一公式（辅助角公式）：=2、降幂扩角公式：=；=。3、三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有:(1)巧变角：如，，(2)三角函数名互化(弦切互化)(3)公式变

2、形（如：。(4)三角函数次数的降升：(降幂公式：，与升幂公式：，)。(5)常值变换主要指“1”的变换（等），4、函数的最大值，最小值，最小正周期是.5、要得到函数的图像，只需将的图像（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位【课内探究】例1、已知函数的最大值为1.（1）求常数的值；（2）求的递增区间.变式：已知函数.（1）求的周期；（2）在区间上的值域。例2、如图3.2-1，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求

3、出这个最大的面积。【反馈检测】1．函数可化为（）A、B、C、D、2.函数的最小正周期是（）3、函数在区间上的最小值是4、函数的最小正周期是，单调递减区间是5、已知函数，求（1）函数的单调递减区间；（2）函数的最大值及相应的的值。6、已知，(1)求函数的最小正周期；(2)当时，求的最小值以及取得最小值时的集合。*7、如图要把半径为R的半圆形木料截成长方形，怎样截取，才使的周长最大？解析：例1D,D，0，