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时间:2020-07-04
《高中数学 3.1.2直线的倾斜角与斜率导学案新人教版必修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.2直线的倾斜角与斜率【学习目标】1、正确理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握直线倾斜角和斜率的定义、范围。2、掌握过两点的直线的斜率公式及应用重点:直线的倾斜角与斜率的概念过两点的直线斜率公式。难点:对直线倾斜角与斜率概念的理解,以及之间的关系。【课前导学】阅读必修2课本P82~86的内容后回答下列问题:1、直线的倾斜角:在平面直角坐标系中,对于一条与的直线,取轴作为基准,轴向与直线向方向之间所成的角。规定:当直线和轴平行或重合时,它的倾斜角规定为.故直线倾斜角的取值范围为2、直线的斜率:当直线的倾斜角
2、不等于时,它的叫做此直线的斜率,通常用表示,所以为直线的倾斜角)。注意:当倾斜角为时直线与轴垂直,斜率不存在。3、过已知两点的直线的斜率公式:当直线上的两点()来求直线的斜率的公式是:,注意:(1)利用上述公式计算斜率时,与P,Q两点的顺序关。(2)当即直线与平行或重合,上述公式成立。【预习自测】1、下列图中,表示直线的倾斜角的是()2、经过下面选项中的两点的直线不存在斜率的是()A、与B、与C、与D、与(2,5)3、判断正误:(1)直线的倾斜角为,则它的斜率为。()(2)任一条直线都有倾斜角,也都有斜率,(
3、)(3)因为平行于y轴的直线的斜率不存在,所以平行于y轴的直线的倾斜角也不存在。()(4)两直线的斜率相等,它们的倾斜角相等。()4、若直线的倾斜角依次是30、45、60、120、135、150时,则直线的斜率依次等于、、、、、。【典例探究】例1、求经过下列两点的直线的斜率并判断其倾斜角是钝角还是锐角:(1)A(2,1),B(3,4),则k=,倾斜角是角。(2)C(1,3),D(2,1),则k=,倾斜角是角。(3),(),则k=,倾斜角是角。y0x变式:画出斜率分别为为且经过点的直线.【总结与提升】【反馈检测
4、】1、经过下面选项中的两点的直线斜率不存在的是()A、与B、与C、与D、与2、过两点A(—2,0)、B(—5,3)的直线的倾斜角为()A、45B、135C、90D、603、若过点P(—2,)、B(,4)的直线的倾斜角为45,则=()A、1B、4C、1或3D、1或44.如图,若图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()A、k1
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