高中数学 3.1.1 归纳推理学案 新人教版选修.doc

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1、陕西省西安交大阳光中学高中数学3.1.1归纳推理学案新人教版选修1-2目标1.通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理的基本方法与步骤，并把它们用于对问题的发现与解决中去；2.归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法.重点了解归纳推理的含义二次备课难点利用归纳进行简单的推理.自主学习问题1：歌德巴赫猜想是什么？同学们，你们有没有听说过一个世纪难题，歌德巴赫猜想，简称“1+1”？1742年，歌德巴赫在教学中发现：4=2+2，6=

2、3+3，8=3+5，10=3+7=5+5，[12=5+7，14=3+11=7+7,16=3+13=5+11,18=5+13=7+11，20=3+17=7+13，22=3+19=5+17=11+11，……问题2：多面体的欧拉公式是什么？虽然，歌德巴赫的猜想还不能证明，但他的这种猜想方法在定理发现中很有用．大数学家欧拉，也是通过观察一些简单的多面体，然后发现多面体的欧拉公式的．下面请同学们数一数下列图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E，然后一起把表格填完整（小组讨论）．小结：欧拉从中发现了公式，你们发现了吗？_______________________

3、___问题3：在上面几个例子中，大家有没有发现它们有什么共同的特点？【阅读教材P56，找出归纳推理的定义，并画出关键词】问题生成记录：精讲互动例根据下列条件，写出数列的前4项，并归纳猜想它的通项公式.(1)；(2).【思路点拨】由a1=1求出a2由a2求出a3由a3求出a4分析a1,a2,a3,a4的特征求出a3猜想出通项an解：小结：归纳推理的思维过程大致如下⑴对有限的资料进行观察、分析、归纳整理；⑵提出带有规律性的结论，即猜想；⑶检验猜想归纳推理的一般模式为：S1具有P，S2具有P，……Sn具有P（S1，S2，……，Sn是A类事实的对象）所以，A类事

4、物都具有P．达标训练教材P52练习题作业反思板书设计