高中数学 2.2.1椭圆及其标准方程(2)导学案新人教A版选修.doc

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1、§2.2.1椭圆及其标准方程(2)【使用说明及学法指导】1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2．小组合作，动手实践。【学习目标】1．掌握点的轨迹的求法；2．进一步掌握椭圆的定义及标准方程【重点】椭圆的定义及标准方程【难点】掌握点的轨迹的求法求椭圆的标准方程一、自主学习1.预习教材P41～P42,找出疑惑之处复习1：椭圆上一点到椭圆的左焦点的距离为，则到椭圆右焦点的距离是．复习2：在椭圆的标准方程中,,,则椭圆的标准方程是．二、典型例题例1在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？变式：若点在的

2、延长线上，且，则点的轨迹又是什么？小结：例2设点的坐标分别为，.直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程．变式：点的坐标是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的商是，点的轨迹是什么？三、拓展探究1．求到定点与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程．2．一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线．四、课堂小结1．知识：2．数学思想、方法：五、课后巩固1．若关于的方程所表示的曲线是椭圆，则在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若的个顶点坐标、，的周长为，则顶点C的轨迹方程为（）．A

3、．B．C．D．3．设定点，，动点满足条件，则点的轨迹是（）．A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段4．与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是．5.设为定点，

4、

5、=，动点满足，则动点的轨迹是．6．已知三角形ABC的一边长为，周长为，求顶点的轨迹方程．7．点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，求点的轨迹方程式，并说明轨迹是什么图形．