高中数学1.3.1圆的极坐标方程导学案新人教A版选修.doc

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1、选修4-4第一讲坐标系1.3.1圆的极坐标方程【学习目标】会求圆心不同的圆的极坐标方程。体会圆的极坐标方程的推出过程。类比直角坐标系中求圆心不同的圆的方程，感受极坐标系中求曲线方程的方法。探究案【文本研读】1.阅读范围：选修4—4简单曲线的极坐标方程。具体为：P12---P132.学习要求：体会极坐标方程的定义（任意一点）；不同圆心的圆的极坐标方程的求法和方程的表示；感受课本的递进研究方法。3.知识拓展：复习在平面直角坐标系中圆的方程的求法。【情境链接】在平面直角坐标系中，圆C的圆心（a,b），半径为r，求圆

2、的标准方程。【问题探究】问题1.请写出曲线C的极坐标方程定义。问题2.写出你对定义中“平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程”中“至少有一个”的理解。问题3.求曲线的极坐标方程就是在极坐标系中画出图形,寻求极径与极角之间的关系。那么我们在后面的问题和练习，要建立极坐标系后进行解答！问题4.求圆心在极点，半径为r的极坐标方程。问题5.求圆心在点（3，0），且过极点的圆的极坐标方程.归纳：求圆心在C（a,0）(a>0)，半径为a的极坐标方程。问题6.求圆心在点），半径为的极坐标方程。练习:求以为圆心，4

3、为半径的圆的极坐标方程.【实战演练】（要求：严格进行板书）1．在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程：（1）圆心在，半径为1的圆；（2）圆心在，半径为的圆.2．把下列极坐标方程化为直角坐标方程：（1）；（2）.3．求下列圆的圆心的极坐标：（1）；（2）.4．求圆的圆心的极坐标与半径.5．设有半径为4的圆，它在极坐标系内的圆心坐标是，则这个圆的极坐标方程是6．求两圆和的圆心距是多少？7．在圆心的极坐标为，半径为的圆中，求过极点的弦的中点的轨迹.