高中数学 1.3.1圆的极坐标方程导学案新人教A版选修.doc

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1、课题1.3.1圆的极坐标方程课型新授课学习目标1．掌握极坐标方程的意义2.能在极坐标中求圆的极坐标方程重点求圆的极坐标方程难点圆的极坐标方程与普通方程的互化导学过程备注【新知探究】1、极坐标方程的概念一般地，在极坐标系中，如果平面曲线上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程，并且坐标适合方程的点都在曲线上，那么方程叫做曲线的。思考：请说说在直角坐标系下是如何求曲线方程的？并类比思考在极坐标系下如何求曲线的极坐标方程。2.圆的极坐标方程（预习教材P12～P13，找出疑惑之处）（1）如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0

2、)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(r,q)满足的条件吗？思考并完成以下内容：以点为极点，为极轴建立如右图所示的极坐标系，设圆与极轴的另一个交点为，那么设为圆上除点，以外的任意一点，则在中，，即。……①可以验证，点，的坐标满足等式①。于是，等式①就是圆上任意一点的极坐标满足的条件。【典例分析】例1．已知圆的半径为，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？例2.把下列的方程是极坐标方程的化成直角坐标系方程，是直角坐标系方程的化成极坐标方程。（1）（2）变式训练1、说明下列极坐标方程表示什么曲

3、线，并画图。（1）（2）2、以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是（）【课堂小结】本节课你学到了哪些知识？学会了哪些方法？【当堂检测】1、直角坐标下圆的方程对应的极坐标方程是2、在极坐标系中，求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程：（1）圆心在，半径为1的圆；（2）圆心在，半径为的圆。3、把下列极坐标方程化成直角坐标方程：（1）（2）