高中数学 2.1.1 函数的概念教案 新人教B版必修.doc

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1、北京市延庆县第三中学高中数学2.1.1函数的概念教案新人教B版必修1课题教学目标：通过举例，学生初步理解映射、一一映射的概念，理解映射与函数的关系；学生会判定给定的对应是否为映射；通过讲解，学生会求解函数的解析式。教学重点：映射的基本概念教学难点：解析式的求解教学方法：教师指导与学生合作、交流相结合的教学方法.教学环节任务与目的时间教师活动学生活动环节1创设情境设疑激趣，导入课题5分钟学生思考、交流环节二探索新知引导学生经历并体会映射概念形成过程.10分钟教师引导总结：1.映射，象及原象的概念2.一一映射的概念学生讨论交流，得出概念环节三理解应用通过练习

2、进一步理解映射、象、原象有关概念.10分钟例⒈P35例7，会判断由A到B是不是映射，是不是函数例⒉已知元素(ｘ，ｙ)在映射ｆ下的原象是（ｘ＋ｙ，ｘ－ｙ），则（１，２）在ｆ下的象是______________．例3．集合Ａ＝｛｝，Ｂ＝｛０，１｝，从Ａ到Ｂ可建立多少种不同的映射？有多少种一一映射？例4。⑴已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ2，求ｆ(ｘ－１)；⑵已知函数ｆ(ｘ－１)＝ｘ2－２ｘ＋７，求函数ｆ(ｘ)的解析式．学生思考、交流，并得出结论.环节四课堂练习巩固概念15分钟1.已知集合Ｐ＝｛ｘ｜０≤ｘ≤４｝，Ｑ＝｛ｙ｜０≤ｙ≤２｝，下列从Ｐ到Ｑ的对应关系ｆ不能构成映射

3、的是（　　）Ａ．ｆ：ｘ→ｙ＝ｘ　Ｂ．ｆ：ｘ→ｙ＝ｘ　　　　Ｃ．ｆ：ｘ→ｙ＝ｘ　Ｄ．ｆ：ｘ→ｙ＝ｘ22.已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ2＋ｐｘ＋ｑ满足ｆ(1)＝ｆ(2)＝０，则ｆ(－1)的值是（　　）　Ａ．５　　Ｂ．－５　　Ｃ．６　Ｄ．－６3.设Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋６，求⑴集合Ａ中的象；⑵集合Ｂ中－３的原象．4.已知ｆ(x)＝(ｘ－１)2＋１，求ｆ(x＋1)5.若ｆ(ｘ－１)＝２ｘ2－１，求ｆ(ｘ)学生独立完成环节五归纳总结让学生进一步体会知识5分钟本节课学习了以下内容：1．映射的有关概念：（象、原象）2．映射的概念3．解析式的求解共同总结、交流、完善作业

4、训练作业训练：⒈关于集合Ａ到集合Ｂ的映射，下面说法错误的是（　　　）Ａ．Ａ中的每一个元素在Ｂ中都有象　Ｂ．Ａ中的两个不同元素在Ｂ中的象必不同Ｃ．Ｂ中的元素在Ａ中可以没有原象　Ｄ．象集Ｃ不一定等于Ｂ⒉下列对应是集合Ａ到集合Ｂ的一一映射的是（　　　）　Ａ．Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝－，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ　Ｂ．Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝ｘ2，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ　Ｃ．Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ　Ｄ．Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝ｘ3，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ⒊给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射;②是函数;③函数ｙ＝２ｘ（ｘ∈Ｎ）的图象是一条直线;④与ｇ(ｘ)＝ｘ是同一

5、函数．其中正确的有_______个．Ｂ使集合Ａ中的元素（ｘ，ｙ）映射成集合Ｂ中的元素（ｘ＋ｙ，ｘ－ｙ），求在映射ｆ下象（２，１）的原象是5.已知（1）ｆ(ｘ)＝ｘ2＋2ｘ＋3，求f（2x-1）（2）已知f（x+1）=ｘ2＋4ｘ＋3，求f（x）课后反思