高中数学 2.1.1 函数的概念教案 新人教B版必修.doc

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1、北京市延庆县第三中学高中数学2.1.1函数的概念教案新人教B版必修1课题教学目标:通过举例,学生初步理解映射、一一映射的概念,理解映射与函数的关系;学生会判定给定的对应是否为映射;通过讲解,学生会求解函数的解析式。教学重点:映射的基本概念教学难点:解析式的求解教学方法:教师指导与学生合作、交流相结合的教学方法.教学环节任务与目的时间教师活动学生活动环节1创设情境设疑激趣,导入课题5分钟学生思考、交流环节二探索新知引导学生经历并体会映射概念形成过程.10分钟教师引导总结:1.映射,象及原象的概念2.一一映射的概念学生讨论交流,得出概念环节三理解应用通过练习

2、进一步理解映射、象、原象有关概念.10分钟例⒈P35例7,会判断由A到B是不是映射,是不是函数例⒉已知元素(x,y)在映射f下的原象是(x+y,x-y),则(1,2)在f下的象是______________.例3.集合A={},B={0,1},从A到B可建立多少种不同的映射?有多少种一一映射?例4。⑴已知函数f(x)=x2,求f(x-1);⑵已知函数f(x-1)=x2-2x+7,求函数f(x)的解析式.学生思考、交流,并得出结论.环节四课堂练习巩固概念15分钟1.已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列从P到Q的对应关系f不能构成映射

3、的是(  )A.f:x→y=x B.f:x→y=x    C.f:x→y=x D.f:x→y=x22.已知函数f(x)=x2+px+q满足f(1)=f(2)=0,则f(-1)的值是(  ) A.5  B.-5  C.6 D.-63.设A=B=R,f:x→y=3x+6,求⑴集合A中的象;⑵集合B中-3的原象.4.已知f(x)=(x-1)2+1,求f(x+1)5.若f(x-1)=2x2-1,求f(x)学生独立完成环节五归纳总结让学生进一步体会知识5分钟本节课学习了以下内容:1.映射的有关概念:(象、原象)2.映射的概念3.解析式的求解共同总结、交流、完善作业

4、训练作业训练:⒈关于集合A到集合B的映射,下面说法错误的是(   )A.A中的每一个元素在B中都有象 B.A中的两个不同元素在B中的象必不同C.B中的元素在A中可以没有原象 D.象集C不一定等于B⒉下列对应是集合A到集合B的一一映射的是(   ) A.A=B=R,f:x→y=-,x∈A,y∈B B.A=B=R,f:x→y=x2,x∈A,y∈B C.A=B=R,f:x→y=,x∈A,y∈B D.A=B=R,f:x→y=x3,x∈A,y∈B⒊给出四个命题:①函数是其定义域到值域的映射;②是函数;③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线;④与g(x)=x是同一

5、函数.其中正确的有_______个.B使集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y),求在映射f下象(2,1)的原象是5.已知(1)f(x)=x2+2x+3,求f(2x-1)(2)已知f(x+1)=x2+4x+3,求f(x)课后反思

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