高中数学 1集合习题课教案 新人教A版必修 .doc

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1、福建省漳州市芗城中学高中数学1集合习题课教案新人教A版必修1教学要求：掌握集合、交集、并集、补集的有关性质，运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关术语和符号。教学重点：交集、并集、补集的运算。教学难点：集合知识的综合。教学过程：一、复习准备：1、提问：什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？2、交、并、补有何综合性质？3、集合问题的解答方法：Venn图示法、数轴分析法。二、讲授新课：193467AB例1：全集U={x

2、x<10，x∈N}，AU，BU，（CB）∩A={1，9}，A∩B={3}，(CA)∩(CB)={4，6，7}，求A、B。学生分析方法→填写图中各块

3、的元素→小结：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法。解：因为{1，9}，所以1、9因为{4，6，7}所以{1，4，6，7，9}，从而B={2，3，5，8}；又{1，9}，{3}，所以A={1，3，9}。-2-113xB例2：已知A={x

4、–21}，A∪B={x

5、x+2>0}，A∩B={x

6、1

7、3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，3，4，5}共8个。观察以上的集合，都含有元素1、2，若把1、2去掉，则剩下的集合恰为集合{3，4，5}的子集，也是8个，因此，解题时，可把公共的元素删去，求剩下的集合的子集即可。4B:31xU:50A:40例4、已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为人。分析：记参加跳远测验及格的同学组成的集合为A，参加铅球测验及枚的同学组成的集合为B，则两项都及格的同学组成集合，两项都不及格的同学组成集合，其中U表示全班同学组成的集合。设两项都及格的同学为x人，则有40+31–x+4=

8、50，解得x=25。说明：本题解出后，应代入验证：50名同学中，只有跳远及格人数为15人，只有铅球及格人数为6人，4+15+25+6=50，符号题意。思考题1：设S为集合{1，2，3，…，100}的具有下列性质的子集：S中任意两个不同元素之和不被7整除，那么S中元素最多可能有多少个？分析：对于两个不同的自然数与a，b如果要求（a+b）不被7整除，就是要求它们的和被7除所得的余数不为0。我们把集合{1，2，3，…，100}按照其中元素被7除所得的余数相同与否进行归类，余数相同的组成一个集合，这样得到7个子集，然后从这7个子集中适当抽取满足题意的元素组成集合S。思考题2：设M={1

9、,2,3,…,1995}，A是M的子集且满足条件：当时,，则A中元素的个数最多是__________。教学反思：