高中数学 15 不等关系与不等式（1）学案 新人教A版必修.doc

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1、山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：不等关系与不等式（1）【学习目标】通过实际情景，了解不等式（组）的实际背景根据具体问题，让学生经历从不等关系实际情境中抽象出不等式模型的过程【学习重点】用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，用不等式（组）研究含有不等关系的问题【学习难点】用不等式（组）正确表示不等关系【自主学习】请阅读教材72---73页的有关内容，完成下列问题列举现实生活中含有不等关系的问题在数学中如何表示不等关系？课堂练习：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不

2、等式就是某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%,写成不等式组就是设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d与的关系是什么？某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本，若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种。按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述

3、所有不等关系的不等式呢？3、“”与“”有什么关系？“”与“”有什么关系？“”与“”有什么关系？4、如何比较实数a,b的大小？课堂练习：设m>n，用“>”或“<”填空m-5n-5-3m-3n2m+42n+4【基础题组】完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元。现有工人工资预算2000元。设请木工x人，瓦工y人，则符合题意的不等式关系是（）ABCD若，则下列不等式中一定成立的是（）ABCD已知,,,则的大小关系为一辆汽车原来每天行驶，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2

4、200km，写成不等式为已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元，试用不等式表示上述不等关系某电脑用户计划使用不超过500元的奖金购买单价分别为60元，70元的单片软盘和盒装磁盘。根据需要，软盘至少买3片，磁盘至少买2盒。试用不等式表示上述不等关系已知，试比较的大小【拓展题组】已知，记，则M与N的大小关系是（）ABCD不确定2、人们常用窗户面积n与房间面积m的比值来衡量房子的采光效果，比值大，则说明采光效果好。人们还发现，若房间面积和窗户面积都增大b(b>0),采光效果会更好。上

5、述关系用不等式可表示为（）ABCD3、试比较与的大小4、某厂使用两种零件A,B装配两种产品甲、乙，该厂的生产能力是月产甲最多2500件，月产乙最多1200件，而组装一件甲需要4个A，2个B；组装一件乙需要6个A,8个B。某个月，该厂能用的A最多有14000个，B最多12000个。用不等式将甲、乙两种产品产量之间的关系表示出来。