高中数学3.1不等关系与不等式（1）导学案新人教A版必修.doc

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1、第三章不等式3.1不等关系与不等式(1)【学习目标】1．用实数的基本理论来比较两个代数式的大小；2．掌握作差比较大小的基本步骤，并且能灵活的应用来解决一些实际生活问题。【重点难点】重点：用实数的基本理论来比较两个代数式的大小难点：能灵活的应用不等式来解决一些实际生活问题。.【学习过程】一、自主学习：任务1:不等式的的知识回顾设　　；　　　　　　　　根据上式推出下式大小关系：（１）　　；　　（２）　　；（３）　　：（４）　　：（５）　　；（６）　　；（７）　　　　。任务2:（1）比较大小的基本步骤：（2）一般地，设为正实数，且，则有请同学们在实际生活中举几个满足

2、上述结论的例子？二、合作探究归纳展示探究1：文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多小于至少大于等于不少于小于等于不多于探究2：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是_______________某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量p应不少于2.5%，蛋白质的含量q应不少于2.3%，写成不等式组就是_________________三、讨论交流点拨提升例1设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则其中不等关系有______________例2某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8

3、万本.据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？例3某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种．按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍．怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？四、学能展示课堂闯关知识拓展“等量关系”和“不等量关系”是“数学王国”的两根最为重要的“支柱”，相比较其它一些科学王国来说，“证明精神”可以说是“数学王国”的“血液和灵魂”．1.下列不等式中不成立的是（）.A．B．C．D．2.用不等式表示，某

4、厂最低月生活费a不低于300元（）.A．B．C．D．3.已知，，那么的大小关系是（）.A．B．C．D．4.用不等式表示：a与b的积是非正数___________5.用不等式表示：某学校规定学生离校时间t在16点到18点之间_______________________五、学后反思1．会用不等式（组）表示实际问题的不等关系；2．会用不等式（组）研究含有不等关系的问题．【课后作业】1.某夏令营有48人，出发前要从A、B两种型号的帐篷中选择一种．A型号的帐篷比B型号的少5顶．若只选A型号的，每顶帐篷住4人，则帐篷不够；每顶帐篷住5人，则有一顶帐篷没有住满．若只选B型

5、号的，每顶帐篷住3人，则帐篷不够；每顶帐篷住4人，则有帐篷多余．设A型号的帐篷有x顶，用不等式将题目中的不等关系表示出来．2.某正版光碟，若售价20元/本，可以发行10张，售价每体高2元，发行量就减少5000张，如何定价可使销售总收入不低于224万元?