高中数学 1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象学案 新人教A版必修.doc

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1、云南省德宏州梁河县第一中学高中数学1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象学案新人教A版必修4一、学习目标：（1）理解中、、对图象的影响；（2）掌握与图象间的变换关系及其变换步骤；（3）会用“五点法”画函数的图象；（4）能根据的部分图象，确定其解析式；（5）了解的图象的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相。二、前置作业：1．、、对的图象的影响（1）在同一直角坐标系中分别作出下列函数一个周期内的图象并完成表格函数图象函数图象的联系与与与（2）、、对的图象的影响是：2.函数与的图像画出的图象画出的图象步骤1（）（）得到的图象得到的图象步骤

2、2（）（）得到的图象得到的图象步骤3（）（）得到的图象得到的图象步骤4三、例题与变式：例题1：课本例1变式1：作出y＝3sin一个周期上的图象．例题2：课本例2变式2：如图为y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一段，求其解析式．四、目标检测：1.要得到函数的图象，只要将y＝sinx的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位2.把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是()A．y＝sin，x∈RB．y＝sin

3、，x∈RC．y＝sin，x∈RD．y＝sin，x∈R3．已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象()A．关于点对称B．关于直线x＝对称C．关于点对称D．关于直线x＝对称4．函数y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如图，则()A．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝C．ω＝，φ＝D．ω＝，φ＝五、小结：六、课后作业：A组：1.要得到y＝cos的图象，只要将的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位2.已知简谐运动f(x)＝2sin(

4、φ

5、<)的图象经过点(0,1)，则该

6、简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为()A．T＝6，φ＝B．T＝6，φ＝C．T＝6π，φ＝D．T＝6π，φ＝3.把函数y＝f(x)的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的倍，所得图象的解析式是y＝2sin，求f(x)的解析式．B组：1.将函数y＝sin(－2x)的图象向左平移个单位，所得函数图象的解析式为________．2.已知函数f(x)＝a2sin2x＋(a－2)cos2x的图象关于点中心对称，求a的值C组：课本59页第3题