高中数学 1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象学案新人教A版必修.doc

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1、1.5《函数的图象》导学案【学习目标】1.会用“五点法”作出函数以及函数的图象的图象。2.能说出对函数的图象的影响.3.能够将的图象变换到的图象，并会根据条件求解析式.【重点难点】重点：由正弦曲线变换得到函数的图象。难点：当时，函数与函数的关系。【学法指导】预习图像变换的过程，初步了解图像的平移。【知识链接】1.函数，（其中）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点_________（当>0时）或______________（当<0时）平行移动个单位长度而得到.2.函数（其中>0且）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标______________（

2、当>1时）或______________（当0<<1时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到.3.函数>0且A1)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标___________（当A>1时）或__________（当00,>0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点___________（当>0时）或___________（当<0时）平行移动

3、个单位长度，再把所得各点的横坐标____________（当>1时）或____________（当0<<1）到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵横坐标____________（当A>1时）或_________（当0

4、向伸缩变换如作函数及的简图，并指出它们与图象间的关系。问题四、作出函数的图象问题五、作函数的图象主要有以下两种方法：（1）用“五点法”作图（2）由函数的图象通过变换得到的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。（三）规律总结①由正弦曲线变换到函数的图象需要进行三种变换，顺序可任意改变；先平移变换后周期变换时平移个单位，先周期变换后平移变换时平移个单位。②常用变换顺序——先平移变换再周期变换后振幅变换（平移的量只与有关）。【基础达标】1、请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程？①②2、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需

5、把C的所有点（）A、横坐标伸长到原来的10倍，纵坐标不变。B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的10倍，横坐标不变。D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。3、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（）A、横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变。B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变。D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。4、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（）A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度5、将正弦

6、曲线上各点向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象解析式为（）A、B、C、D、【拓展提升】一、选择题1、已知函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（　　）.　A.　B.C.D.2、把函数的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得到的函数的解析式为（　　）.　　　A.B.C.D.3、函数的图象，可由函数的图象经过下述________变换而得到（　　）.　　　A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到

7、原来的3倍B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍C.向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的4、函数的周期是_________，振幅是__________，当x=____________________时，__________；当x=____________________时，__________.5、已知函数（A>0，>0，0<）的两个邻近的最值点为（）和（），则这个函数的解析式为____________________.6、已知函数(A>O,>0,<

8、)的最小正周期是，最小值是-2，且图象经过点（），求这个函数的解析式.