高中数学 1.3空间几何体的表面积与体积导学案新人教版必修.doc

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1、1.3空间几何体的表面积与体积【学习目标】了解球、柱体、椎体、台体的表面积和体积的计算公式。【教学重难点】球、柱体、椎体、台体的表面积和体积的计算公式。【课前导学】阅读教材第26—31页，完成下列学习1.柱体、锥体、台体的表面积圆柱：侧面展开图是，长是，宽是S=，其中为圆柱底面半径，为母线长.圆锥：侧面展开图为一个，半径是圆锥的，弧长等于，S=，其中为圆锥底面半径，为母线长.圆台：侧面展开图是，内弧长等于，外弧长等于，S=.2.柱体、锥体、台体的体积柱体体积计算公式：锥体的体积计算公式：台体的体积公式：3.球的表面积

2、和体积V=；S=（R为球的半径）【预习自测】1.中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为__________2.两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，那么圆锥被分成的三部分的体积的比是3.求棱长为2的正方体的内切球体积4.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是【典型例题】例1.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．侧视图正视图俯视图例2．如右图，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为4，一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为__

3、______．例3.如图，长方体中，截下一个棱锥，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比例4如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱=8.若水平放置时，液面恰好过的中点，则当底面ABC水平放置时，液面的高为多少？例5.正方体的全面积是，它的顶点都在一个球的球面上，求这个球的表面积和体积.小结：熟练运用公式，会求空间几何体的表面积和体积。