高中数学 1.2.1 任意角的三角函数(一)学案 新人教A版必修.doc

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1、1.2.1任意角的三角函数(第一课时)一、三维目标:知识与技能:掌握任意角的三角函数的定义;已知角α终边上一点,会求角α的各三角函数值。过程与方法:通过回忆锐角三角函数概念,体会引入象限角概念后,用角的终边上点的坐标比表示锐角三角形函数的意义,体会用单位圆上的点的坐标表示三角函数的简单,方便,反映本质。情感态度与价值观:通过任意角的三角函数的学习,培养科学的态度,体会数学美感。二、学习重、难点:重点:任意角的三角函数的定义。难点:理解定义,用单位圆上的点的坐标刻画三角函数。三、学法指导:阅读教材P11-12页.回忆初中学过的锐角三角函数概念,结合象限角概念

2、,在直角坐标系中用角的终边上点的坐标比表示任意角三角形函数.。四、知识链接:锐角的三角函数定义(教材P11页)。五、学习过程:任意角的三角函数的定义:问题1.角推广后,锐角的三角函数的定义不再适用,我们必须对三角函数重新定义。你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?问题2.对于确定的角,这三个比值是否会随点在的终边上的位置的改变而改变呢?为什么?单位圆:在直角坐标系中,我们称以原点为圆心,以单位长度为半径的圆称为单位圆。上述P点就是的终边与单位圆的交点,锐角的三角函数用单位圆上点的坐标如何表示。问题3.任意角的三角函数定义:问题4.任意角

3、的三角函数定义与点P的位置是否有关?当的终边落在x轴、y轴上时,哪些三角函数值无意义?问题5.三角函数为什么是实数与实数的对应?B例1.求下列各角的正弦、余弦、正切值:、、问题7:请根据任意角的三角函数定义,将正弦、余弦和正切函数在弧度制下的定义域填入下表;再将这三种函数的值在各个象限的符号填入表格中:六、达标训练:A1.口答下列各特殊角的正弦、余弦、正切值:0°、90°、180°、270°、360°。B2.利用三角函数的定义求的三个三角函数值。B3.已知角a的终边经过P(4,-3),求的值。B4.求函数的定义域。七、课堂小结:单位圆定义任意角的三角函数;

4、由终边上任一点求任意角的三角函数;各象限的符号情况。八、课后反思:

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