高中数学 1.1.2 类比推理学案 新人教版选修.doc

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1、陕西省西安交大阳光中学高中数学1.1.2类比推理学案新人教版选修2-2目标1.结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义;2.能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.重点了解类比推理的含义二次备课难点利用类比进行简单的推理.自主学习鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，有大气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在.以上都是类比思维，即类比推理.探究任务：类比推理（阅读教材P5~P6，找出疑惑之处）1

2、新知：(1)在教材中找出类比推理的定义，并画出关键词.(2)类比推理是两类事物之间的推理，但是推出的结论一定正确吗？请举例.2练一练【进一步认识类比推理】：下面几种推理是类比推理的是(1)因为三角形的内角和是，四边形的内角和是所以n边形的内角和是.(2)由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质.(3)某校高二年级有20个班，1班51位团员，2班52位团员，3班52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.(4)4能被2整除，6能被2整除，8能被2整除，所以偶数能被2整除.3小组讨论：讨论教材P6例4，你们的猜测正确吗？请说出证明思路和步骤.

3、问题生成记录：精讲互动例1(教材P5例3)命题：正四面体内一点到四个面的距离之和是一个定值.问题分析：在正三角形中，如何如等面积法？棱锥的体积公式？解：例2(教材P6例4)类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想.【思路点拨】类比在直角三角形的性质猜想四面体中的结论证明解：小结：1类比推理的一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或一致性；②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质得出一个命题（猜想）.2合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定真，但合情推理常常帮我们猜测和发现新的规律，为我们提供证明的思路和方法.达

4、标训练教材P7练习题：平面向量的概念空间向量的概念作业反思板书设计