高中数学 1.1.1 集合的概念教案 新人教B版必修.doc

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1、课题集合的概念课时第一节教学目标：使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法；使学生初步了解“属于”关系的意义；使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义。教学重点：集合的基本概念教学难点：集合的基本概念的理解教学方法：教师指导与学生合作、交流相结合的教学方法.教学环节任务与目的时间教师活动学生活动环节一创设情境设疑激趣，导入课题5分钟1.一个百货商店，第一批进货是帽子、皮鞋、热水瓶、闹钟共计4种，第二批进货是收音机、皮鞋、尼龙袜、茶杯、闹钟共计5个品种，问一共进了多少品种的货？2.观察下

2、列语句有什么共同特点？（1）“小于10的自然数。（2）满足的全体实数。（3）所有直角三角形。（4）到两定点距离的和等于两定点间的距离的点。（5）三中高一（3）班全体同学。（6）参与中国加入WTO谈判的中方成员。环节二探索新知通过实例，引导学生经历并体会集合概念形成过程.10分钟教师引导总结：1、集合的概念（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中

3、每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.阅读教材，并思考下列问题：（1）有那些概念？（2）有那些符号？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何给集合分

4、类?:（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个数不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R

5、注：（1）自然数集包括数0.（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*学生讨论交流，得出集合概念的要点，并弄清元素与集合之间的从属关系.环节三理解应用通过练习进一步理解集合有关概念、性质.10分钟例1下列各组对象能否构成一个集合：（1）著名的数学家（2）某校高一（2）班所有高个子的同学例2选择填空;（1）给出下面四个关系:R,0.7Q,0{0},0N,其中正确的个数是:()个A．4B．3C．2D．1（2）下面有四

6、个命题:学生思考、交流，并得出结论.①若-aΝ,则aΝ②若aΝ,bΝ,则a+b的最小值是2③集合N中最小元素是1④x2+4=4x的解集可表示为{2,2}.其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3环节四课堂练习巩固概念15分钟1、教材P4练习AB.2、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数（2）好心的人（3）1，2，2，3，4，5．3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__学生独立完成环节五归纳总结让学生进一步体会知识的形成、发展、完善过程.5分钟本

7、节课学习了以下内容：师生共同总结、交流、完善作业训练⒈下面结论正确的是（）A．若·∈N，则∈N且∈NB．若∈N，则2≥1C．实数集记作QD．与0接近的数的全体不能构成集合⒉下面哪些情况的集合为Φ（　　　　）　A．班中身高１米以上的同学的全体　　　　B．方程x2＋２＝１的解的全体　C．很富有的人的全体　　　　　　　　　　D．数字１到10的全体⒊下列所描述的集合为有限集的是（　　　　）　　Ａ．学习成绩很好的同学构成的集合Ｂ．自然数集NＣ．能被2整除的数的全体Ｄ．2008年奥运会参赛运动员的全体构成的集

8、合⒋已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是Ｍ，则下列判断正确的是（　　　）　Ａ．０Ｍ　　　　Ｂ．２∈Ｍ　　　　Ｃ．－４Ｍ　　　　Ｄ．４∈Ｍ⒌给出下列关系：①；②；③｜－３｜N*；④．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4⒍由实数，－，｜｜，，所组成的集合最多有___________个元素．⒎若∈Ｚ，∈Ｒ，则·与实数集Ｒ的关系为_____________________．⒏有正确符号（，）填空：　⑴若∈Ｑ，则_______Ｒ；　课后反思