高三数学一轮复习 6.1 不等关系与不等式导学案 理.doc

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1、广东省惠阳市第一中学高三数学一轮复习6.1不等关系与不等式导学案理【学习目标】了解现实世界和日常生活中的不等关系。了解不等式（组）的实际背景。掌握不等式的性质及应用。【重点难点】重点：掌握不等式的性质及应用。难点：掌握不等式的性质及应用。【使用说明及学法指导】①要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；②课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1．实数的大小顺序与运算性质的关系(1)a＞b⇔；(2)a＝b⇔；(3)a＜b⇔.2．不等式的性质(1)对称性：a>b⇔；(双向性)(2)传递性：a>b

2、，b>c⇒；(单向性)(3)可加性：a>b⇔a＋cb＋c；(双向性)a>b，c>d⇒；(单向性)(4)可乘性：a>b，c>0⇒acbc；a>b，c<0⇒acbc；a>b>0，c>d>0⇒acbd；(单向性)(5)乘方法则：a>b>0⇒anbn(n∈N，n≥2)；(单向性)(6)开方法则：a>b>0⇒(n∈N，n≥2)；(单向性)(7)倒数性质：设ab＞0，则a＜b⇔.(双向性)二、基础自测1．对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．如果，且，那么

3、的大小关系是（）3．设a>b>1，c<0，给出下列三个结论：①>；②acloga(b－c)．其中所有的正确结论的序号是(　　)A．①B．①②C．②③D．①②③4．已知，则的取值范围是探究案一、合作探究例1、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元销售，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的售价每提高1元，销售量就可能相应减少10件。若把提价后商品的售价设为元，怎样用不等式表示每天的利润不低于300元？例2、（1）已知，记，则与的大小关系是（）不确定（2）甲、乙两人同

4、时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（）A．甲先到教室B．乙先到教室C．两人同时到教室D．谁先到教室不确定例3、设，给出下列三个结论：①②③其中所有的正确结论的序号是二、总结整理训练案一、课中训练与检测1.某厂拟生产甲、乙两种适销产品，甲、乙产品都需要在A,B两种设备上加工，在每台A,B设备上加工一件加产品所需要工时分别为1小时和2小时，加工一件乙产品所需要工时分别为2小时和1小时，A,B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500，写出满足上述所有不等关系的不等

5、式。2.比较下列各组中两个代数式的大小：（1）与；（2）当且时，与。3.若，则下列命题：（1）；（2）；（3）；（4）中能成立的个数是（）A.1B.1C.1D.1二、课后巩固促提升已知求的取值范围。