高三数学 第12周 圆锥曲线专题学案.doc

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1、山东省乐陵市第一中学2015届高三数学第12周圆锥曲线专题学案【学习目标】复习圆锥曲线常考题型,总结解题方法,提高计算能力【重点难点】解题方法、计算的速度与质量【自主学习】1、(2013新课标)已知椭圆的右焦点,过点的直线交于,两点,若的中点坐标为,则的方程为()A.B.C.D.2、(2012·高考山东卷)已知双曲线C1:-=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为(  )A.x2=yB.x2=yC.x2=8yD.x2=16y3、(2013·湖北高考)已知0<θ<,则双

2、曲线C1:-=1与C2:-=1的(  )A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D.离心率相等椭圆的左焦点为F,直线与椭圆交于A,B两点,当的周长最大时,的面积是5、直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于()A.B.2C.D.6、有一抛物线形的拱桥,当拱顶离水面2米时,水面宽4米,则当水位下降1米后,水面的宽度为【合作探究】例1、已知椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点为抛物线x2=4y的焦点.(1)求椭圆方程;(2)若直线y=x-1与抛物线相切于点A,求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程.

3、【变式练习】1、已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,求椭圆C的方程2、已知2,,8构成等比数列,求圆锥曲线的离心率【变式训练】已知直线与抛物线相交于A,B两点,且于D,且点D()求抛物线方程若F为抛物线的焦点,M为抛物线上任一点,求的最小值例3、已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的离心率为e,且b,e,为等比数列,曲线y=8-x2恰好过椭圆的焦点.(1)求椭圆C1的方程;(2)设双曲线C2:-=1的顶点和焦点分别是椭圆C1的焦点和顶点,设O为坐标原点,点A,B分

4、别是C1和C2上的点,问是否存在A,B满足=.请说明理由.若存在,请求出直线AB的方程.【达标检测】1、从椭圆+=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是(  )2、已知,椭圆:双曲线:,的离心率之积是,则的渐近线方程是3、等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,

5、AB

6、=4,则C的实轴长为4、已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切

7、线交于点A,则点A的纵坐标为________.5、(2014山东)已知抛物线的焦点为F,A为C上异于原点的任一点,过点A的直线交C与另一点B,交轴的正半轴有点D,且有,当点A的横坐标为3时,为正三角形。求C的方程若直线,且和C有且只有一个公共点E,()证明直线AE过定点,并求出定点的坐标()的面积是否有最小值?若存在,求出最小值,若不存在,说明理由

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