高一数学 函数的单调性1教案.doc

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1、湖南师范大学附属中学高一数学教案：函数的单调性1观察函数的图像：（当增加的时候，的变化怎样？）函数的图像在轴右侧的部分是上升的，说明什么？（随着的增加，值在增加），又怎样？知识要点：1、设函数y=f(x)的定义域为A，区间,如果对于区间I内的任意两个值,当时，都有则称y=f(x)在上是单调增函数，I称为函数y=f(x)的如果对于区间I内的任意两个值,当时，都有则称y=f(x)在上是单调减函数，I称为函数y=f(x)的单调增区间和单调减区间统称为在单调区间上增函数的图像是上升的，减函数的图像是下降的。说明：（1）函数的单调性是在函数的定义域或其子区间上的性质；（2）函数的单

2、调性是对某个区间而言的，在某一点上不存在单调性；（3）函数单调性的定义中，实际上含有两层意思：①对于任意的，，若，有，则称在上是增函数；②若在上是增函数，则当时，就有．2、常见函数的单调性：①②③3、函数的单调性的判定方法有、、二、例题分析：例1、画出下列函数的图象，并写出单调区间：（1）（2）（3）例2、求证：函数在区间上是单调增函数注：判定或证明函数在某个区间上的单调性的方法步骤：①取值：在给定区间上任取两个值，，且；②作差变形：作差，通过因式分解、配方、分母有理化等方法变形；③定号：判断上述差的符号，若不能确定，则可分区间讨论；④结论：根据差的符号，得出单调性的结论

3、。练习：p37，1，2，，5，6，7三、巩固练习：1、下列说法正确的有（）①若，当时，，则在I上是增函数②函数在R上是增函数③函数在定义域上是增函数④的单调区间是A.0个B.1个C.2个D.3个2、设函数在R上是减函数，则有A.B.C.D.3、在区间上是函数4、下列函数中，在内是减函数的是（）A.B.C.D.