高一数学《函数的单调性》教案

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1、课题2.1.3函数的单调性授课时间年月日（星期）授课类型新授课课时安排1（课标要求）教学目标知识技能理解函数单调性的概念，会根据函数的图像判断函数的单调性；2、能够根据函数单调性的定义证明函数在某一区间上的单调性过程方法情感态度重点、难点分析重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。难点：函数单调性的判断与证明教法、学法分析方法：启发引导与自主探究讨论相结合。手段：多媒体辅助课堂教学教学资源选择学案学情分析学生对函数有初步认识教学一、学习目标：1、掌握增函数的概念2、掌握减函数的概念3、

2、掌握单调函数的概念4、知道函数的最值二、学习过程（一）探索研究1212-2-1-1-21212-2-1-1-21212-2-1-1-21212-2-1-1-21212-2-1-1-2观察函数图象中函数值与自变量的关系过程xy0-55xy-55思考：1、单调区间和定义域的关系是什么?2、对于单独的一点是否具有单调性？3、对于闭区间上的连续函数来说，在开区间上单调，它在闭区间单调吗？4、在图象上反映为图象的变化趋势.例2、证明函数f(x)=2x+1在R上是增函数例3、证明函数f(x)=在区间和上分别

3、是减函数。看课本第46页练习A第1题例4、的单调区_________。作出图像，观察最低点和其他点的关系。试总结出最小值的定义。你能以函数y=-x为例说明函数y=f(x)的最大值定义吗？板书设计3.3函数的单调性1、增量：（可正可负不为零）12xxx−=∆()()12xfxfy−=∆2、定义：一般的，对于函数()xfy=在给定区间上任意两个不相等的值1x，2x，当xy∆∆>0时，我们就说函数在这个区间上为增函数，当xy∆∆<0时，我们就说函数在这个区间上为减函数作业作业：46页练习A第3、4、5

4、题1、的单调区_________2、的单调区_________