应用题（江苏版）.doc

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1、例1【2013江苏高考】如图，旅客从某旅游区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到，另一种从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为m/min，在甲出发2min后，乙从乘缆车到，在处停留1min后，再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路长1260m，经测量，，.（1）求索道的长；（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？[答案]（1）1040，（2），（3）.设乙步行的速度为m/m

2、in，由题意，，解得，∴为使两游客在处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在（单位：m/min）范围内.例2【2012江苏高考】如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．【答案】（1）10.（2）6.例3【2011江苏高考】请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD

3、是边长为60的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A,B,C,D四个点重合与图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒。E,F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设。（1）某广告商要求包装盒的侧面积S最大，试问应取何值？（2）某厂商要求包装盒的容积V最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。【答案】（1）.（2）.在江苏近几年的高考中，主要考查根据题意建立函数关系式进而研究函数的最值或其他相关问题.11年主要根据图形（平面或空间）建立函数关系，12年在实际背景下研究与含参数二次函

4、数有解、最值问题.13年在三角形背景下研究二次函数有解、最值问题.共同点是给出函数自变量，因此考查应用题，主要考查学生变量意识.1.预计14年考查函数不等式应用题的可能性较大，主要考查建立函数关系式，进而求函数的最值.2.在2014年的备考中，需要重点关注以下几方面问题：①掌握常见函数如二次函数、三次函数、有理分式函数（尤其二次分式函数）、无理函数等最值的求法，用导数求函数最值要引起重视；②加强阅读理解能力的培养，对图形的辨认、识别、分析寻找等量关系式的训练要加强；③对于由图标(尤其表格)给出的函数应用题的训练要重视；④应用题的背景图形可能由平面多边形、

5、空间多面体转为由平面曲线，如圆，抛物线等围成的图形；空间旋转体等的面积、体积的最值问题⑤熟悉应用题的解题过程：读题、建模、求解、评价、作答.3.解答应用题需注意四点.第一、划分题目的层次。鉴于应用题题目篇幅长，信息容量大，阅读时有必要划分段落层次，弄清每一层次独立的含义和相互间的关系;第二、领悟关键词语。题目中难免出现一些专业术语或新名词，有的词语采用即时定义来解释，认真阅读，认真领会即时定义的内涵和外延，是解决问题的关键;第三、弄清题图联系。认真阅读题目，弄清题目条件与图形元素间的对应关系，也是审题过程中不可缺少的环节;第四、重视条件转译。将题设材料呈

6、现的文字语言、图形语言转化为符号语言。准确的条件转译是解应用题分析联想转化的关键步骤。[来源:学科网ZXXK]1..【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．（Ⅰ）当0

7、）当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到个位，参考数据）【答案】(1);(2)当车流密度为辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为辆/小时．　【解析】取等号当且仅当，即时，取最大值．（这里也可利用求导来求最大值）综上，当车流密度为辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为辆/小时．　2．【苏北四市2014届高三第一次质量检测】某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的

8、周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为