匀变速直线运动规律的应用学案 新课标 人教版.doc

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1、匀变速直线运动规律的应用学案一.匀变速直线运动规律的总结：v平＝（v0＋v）/2v＝v0+atx＝vot+at2/2v2－v02=2as二.应用1.一辆公交汽车进站停车做匀减速直线运动，初速度为20m/s，加速度大小为4m/s2，求（1）汽车从开始减速起2s内的位移？（2）汽车从开始减速起6s内的位移是多少？[解析]：汽车做匀减速直线运动，以初速度v0方向为正方向加速度为负，即a=—4m/s2。又知v0=20m/s、t=2s，由位移公式x＝=20m/s×2s+×（—4m/s2）×（2s）2=32m。[问题探究]：汽车从开始减

2、速起6s内的位移是多少？有个同学这样来求，你如何评价？x＝=20m/s×6s+×（—4m/s2）×（6s）2=48m。即汽车在6秒内的位移为48m。点拔：像汽车刹车、火车进站、飞机着陆等实际的减速直线运动，在速度减为零后将停止运动，要注意物体做减速运动的总时间。此题中汽车刹车总时间为=s=5s<6s，5s后汽车已停下，汽车在6秒内的位移就等于5s内的位移，即x＝=20m/s×5s+×（—4m/s2）×（5s）2=50m。[问题探究]：这时求汽车在5秒内的位移还有什么方法？点拔：方法1：5s末汽车已停下，末速度为零，x==m=

3、50m。方法2：2.一辆汽车自静止开始以恒定加速度沿直线加速到速度为40m/s，然后立即匀减速到停止，在此全过程中通过700m，问汽车运动共经历了多长时间？OV/m.s-1t/st40[解析]：汽车分匀加速和匀减速两段运动，两段运动的联系1：加速过程的末速度就是减速过程的初速度。匀加速过程知道：初速度V0=0、末速度Vt=40m/s，匀减速运动的已知：初速度Vt=40m/s、末速度Vt’=0；联系2：两段位移之和=700m；联系3：总时间为两段时间之和。因为不知道加速度a，可选用包括V0、Vt、x、t四个量的公式，求解:①②

4、=700③∴=35s本题还可以用V-t图象求解。如图所示，V-t图线所围面积(三角形面积)表示物体这段时间通过的位移，求三角形面积，S＝４０t／２=700∴t=35S 点评：解决匀变速直线运动的问题，可用公式法，也可用图象求解，用图象法求解有时会更直接、简单。3.我们在“研究小车的运动规律”的实验中，有位同学打出的纸带如图所示：在纸带上从点迹清晰的某012345点开始取一个起点并记为0，然后每隔4个点取一个计数点，分别记为1、2、3、4、5，测出相邻的两个计数点间的距离分别为xo1=10mm、x12=14mm、x23=18

5、mm、x34=22mm、x45=26mm。[问题探究1]：看看相邻的两个计数点间的距离有什么规律？点拔：相邻的两个计数点间的距离之差为：x12—xo1=14mm—10mm=4mmx23—x12=18mm—14mm=4mmx34—x23=22mm—18mm=4mmx45—x34=26mm—22mm=4mm相邻的两个计数点间的距离之差都为4mm，是一个定值。[问题探究2]：你能证明这个结论吗？试一试。这个定值等于什么？[方法1]：公式法设第一个T时间的初速度为v0、末速度为v1、位移为x1，第二个T时间的末速度为v2、位移为xⅡ

6、，位移之差为△x，则x1=，xⅡ=OVt4TV0V1T2T3TaTTV2△x=xⅡ—x1=—=又所以△x=T2定值[方法2]：图象法：如图所示，后面一个T时间内的位移与前面一个T时间内的位移之差在图象上就等于每个阴影矩形的面积。每个阴影矩形的长为T，高为T（就是在T时间内速度的变化），因此每个阴影矩形的面积为T2.即△x=T2点拔：对公式△x=T2的理解：（1）△x是做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间内的位移之差。（2）是匀变速直线运动的加速度，匀加速>0，匀减速<0；T是每个相等的时间间隔。4.一物体做匀变速直线运动，第

7、2ｓ内的位移为4ｍ，第5ｓ内的位移为10ｍ，求物体的加速度.[解析]：把物体的运动过程分成许多时间相等的阶段，每个阶段的时间为1秒，设相邻两秒内的位移之差为△x，则△x=xⅢ—xⅡ△x=xⅣ—xⅢ△x=xⅤ—xⅣ把各式相加得xⅤ—xⅡ=3△x，即△x=（xⅤ—xⅡ）=2m.所以=2m/s2[问题探究1]：物体在第9秒内的位移为多大？物体第3秒位移比第2秒位移大1个△x，第4秒位移比第2秒位移大2个△x，第5秒位移比第2秒位移大3个△x……第9秒位移比第2秒位移大7个△x，则第9内物体的位移为x=7×△x=7×2m=14m.[

8、问题探究2]：如何求物体在开始计时的初速度？点拔：[方法1]：根据物体在相邻相等时间内的位移之差是一定值，第1秒位移比第2秒位移小2m，则第1秒位移为2m,对第1秒过程：x=2m、t=1s、=2m/s2.由位移公式即初速度为1m/s。[方法2]：第2秒位移为4m，则第2秒的平均速度为4m/