椭圆的简单性质教学设计---张璐.doc

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1、.北师大版普通高中课程标准实验教科书数学选修（1-1）第二章圆锥曲线与方程§1.2椭圆的简单性质教学设计汉滨高级中学璐..§2.1.2椭圆的简单性质汉滨高级中学璐一、设计理念构建高中数学高效课堂，应以新课程倡导的基本理念及当前先进的教育教学理论为指导，倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，以“先学后教”“当堂训练”“预习一展示一反馈”教学模式为基础，让学生体验数学发现和创造的历程，全面提高学生的数学素养。所以，教师在开展教学的过程中，要“以人为本”，创造性地开发、利用相关的数学资源，为学生提供丰富多彩的学习环境，激发学生

2、的学习兴趣。促使学生积极参与课堂教学的每个环节，丰富学生的学习方式，引导学生积极思考问题、解决问题，探索得出数学结论，让学生不但学到了基本的知识和技能，而且还经历了知识的探究、产生、验证及应用的过程，领悟数学方法，培养学生的良好学习习惯，感受到数学的美和生活中数学的重要性，并爱上学数学。二、教材分析（一）教学容本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》（师大学）选修1－1第二章第二节《椭圆的简单性质》第一课时。（二）教材的地位和作用解析几何完美地将代数与几何有机地结合起来，如果说根据条件求出曲线的方程是解析几何的手段，那么根据曲线的方程研究它

3、的性质及应用就是解析几何的目的。《椭圆的简单性质》安排2课时,本节为第一课时.它为系统的用方程法来研究曲线的几何性质提供了一个例，为即将研究双曲线、抛物线的性质奠定基础。因此，本节容在解析几何中占有非常重要的地位.通过本节的学习，使学生掌握应从哪些方面来讨论一般曲线的几何性质，从而对曲线的方程和方程的曲线彼此之间的相辅相成的辩证关系，对解析几何的基本思想有更深的了解。下一节课我们将通过对椭圆画法的学习，能深化对椭圆定义的认识，提高画图能力；通过几何性质的简单的应用，了解到如何应用几何性质去解决实际问题，提高学生用数学知识解决实际问题的能力.（

4、三）学情分析1、椭圆在日常生活中有着广泛的应用，学生对椭圆有了一定的感性认识，而且通过“椭圆及其标准方程”的学习，已较熟练掌握了椭圆定义和标准方程...1、学生在必修阶段过“圆的方程”的学习，对解析几何的思想方法有了初步的理解，具备了抽象思维能力和基本的演绎推理能力.2、学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力.但是学生层次不齐,个体差异较为明显.在由方程研究性质的过程中缺乏信心，经验不足，需要教师耐心引导。（四）教学目标分析根据新课程标准的要求，结合教材特点和学生的实际情况特制定以下教学目标：1、了解用方程的方法研究图形的

5、对称性；理解椭圆的围、对称性及对称轴、对称中心、顶点、离心率的概念.2、引导学生通过观察、类比、讨论等方法，让学生迅速获得椭圆的性质，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度.3、通过实例，激发学生对数学的好奇心，引导学生从数学的角度发现和提出问题，形成用数学的意识。让学生在自主探索，合作交流中获得新知识，培养学生实事的科学态度，锲而不舍的探索精神以及对数学学科的热爱，坚定学好数学的信心，形成正确的数学观。（五）教学重点、难点根据新课程标准的要求，学生学习实际情况，结合教学目标特制定如下教学重难点：教学重点：利用方程研究椭圆的简单

6、性质.教学难点：椭圆几何性质在实际问题中的应用，数形结合思想、方程的思想在研究问题和解决问题中的应用。（六）教学策略选择与设计1、启发引导策略：提出有启发性的问题，激发学生的学习兴趣，积极地参与到探究规律的学习当中.2、探究引导策略：探讨式学习；教师启发引导.（七）教学资源准备1、北师大版数学选修1-1教科书.2、《椭圆的简单性质》导学案.3、专门为本课设计的多媒体课件.（八）教学过程设计情境设置→复习回顾→探究指引→归纳总结→合作探究→课堂小结→作业布置（一）创设情境，引入新课..【情境】多媒体展示“甲壳虫汽车”造型图，指出其造型上巧妙结合

7、了“优美椭圆”。请同学们思考为什么c/a≈0.618能反应出椭圆形状的美，直接引出课题。设计师在车身造型和侧窗设计上都使用了“优美椭圆”的形状.我们将2c与2a的比值接近于黄金比例0.618的椭圆称为优美椭圆.【引入】数学是一门严谨的科学，我们不能满足于直观感受椭圆，我们更希望用数学的方法研究椭圆性质，能够解决实际生活中与椭圆有关的一些问题。那么椭圆究竟有哪些性质？我们本节课就一起用方程去探究一下椭圆的简单性质。【设计意图】让学生直观的感受数学的应用价值，体现数学来源于生活实际，又服务于生活实际。（二）合作探究探究一：椭圆的对称性【容设计】让

8、学生根据学案上提出的问题，体会由特殊到一般的过程，最终总结出一般性结论。由课件给出几何图形，动画展示椭圆对称性。【设计意图]】从椭圆方程出发，用代数的方法研究椭圆上